Skelná mozaika

Kolik dm² skla třeba na výrobu 39 sklíček tvaru pravidelného 6-úhelníku, jehož strana má délku 23 cm? Počítejte že při řezání skla vzniká odpad 12%.

Správná odpověď:

S =  100,055 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=1+\frac{12}{100}=\frac{1\cdot 100}{100}+\frac{12}{100}=\frac{100}{100}+\frac{12}{100}=\frac{100+12}{100}=\frac{112}{100}=\frac{28}{25}=1,12 \\ n=39 \\ a=23\text{cm}\to \text{dm}=23:10\text{dm}=2,3\text{dm} \\ h=\sqrt{a^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{2,3^2-(2,3/2{)}^2}\doteq 1,9919\text{dm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{2,3\cdot 1,9919}{2}\doteq 2,2906{\text{dm}}^2 \\ S=n\cdot q\cdot S_1=39\cdot 1,12\cdot 2,2906=100,055{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad