Povrch valca

Priemer podstavy valca je tretina dĺžky výšky valca. Vypočítajte povrch, ak je objem 2 m³.

Správna odpoveď:

S =  9,8574 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=2m^3=\pi r^{2}h \\ 2r=h\mathrm{/}3 \\ h=6r \\ V=6\pi r^3 \\ r=\sqrt[3]{{\displaystyle \frac{V}{6\pi }}}=0.47m \\ h=6r=2.84m \\ S=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi \cdot 0.47^2+2\pi \cdot 0.47\cdot 2.84=9.8574{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Povrch valca 2
  Vypočítajte povrch valca, ak je jeho objem 45 litrov a obvod podstavy je trojnásobkom výšky.
• Povrch kocky
  Určte povrch kocky, ktorá má objem 1/1m³ 2/0,001 m³ 3/8000 mm³
• Rotačný valec 2
  Obvod podstavy rotačného valca je rovnako veľký, ako je jeho výška. Aký je povrch valca, keď jeho objem je 250 dm³?
• Valec - povrch
  Objem valca ktorého výška sa rovná polomeru podstavy je 678,5 dm³. Vypočítate jeho povrch.
• Povrch a objem kocky
  Vypočítaj povrch kocky, ktorej objem je 27 dm³.
• V rekreačnej
  V rekreačnej oblasti sa má postaviť bazén v tvare kvádra s objemom 200m³. Jeho dĺžka má byť 4- násobkom šírky, pričom cena 1 m² dna bazéna je 2- krát lacnejšia ako 1 m² steny bazéna. Aké rozmery musí mať bazén, aby stavba bola najlacnejšia?
• Bazén
  Zistite rozmery otvoreného bazénu so štvorcovým dnom s objemom 32 m³ tak, aby na vymurovanie jeho stien a dna bolo treba najmenšie množstvo materiálu.
• Vypočítaj 120
  Vypočítaj polomer podstavy valca s objemom 10 dm³ a výškou 15 cm.
• Objem 33
  Objem gule je o 20% vacsi ako objem kužela. Urci jej povrch ak objem kuzela je 320cm³.
• Rovnostranný valec
  Rovnostranný valec (v = 2r) má objem V = 211 cm³. Vypočítajte povrch tohto valca.
• Priemer 42
  Priemer dna nádrže tvaru valca je 6m. Jej objem je 1500 m³. Aká približne na dve desatinné miesta výška nádrže?
• Hrana kocky
  Akú dĺžku má hrana kocky, ktorá má objem 5 m³?
• Objem aj povrch valca
  Vypočítajte objem aj povrch valca, ak je výška valca a priemer podstavy v pomere 3:4 a plocha plášťa valca je 24 dm².
• V prvej 2
  V prvej nádobe je 200 m³ vody, v druhej 40 m³. Z prvej nádoby začne voda odtekat rýchlosťou 10m³ za hod. Súčasne do druhej pritekat rýchlosťou 5m³ za hodinu. Po koľkých hodinách bude v prvej nádobe 3 krát menej vody ako v druhej?
• Hmotnosť žuly
  Akú hmotnosť v kg má žulová kocka s hranou 0,5m ak 1dm³ žuly má hmotnosť 2 600 gramov?
• Výška = priemer
  Povrch valca, ktorého výška sa rovná priemeru podstavy, je 4239 cm štvorcových. Vypočítaj objem valca.
• Valcové príklady
  1. Určte rozmery valcovej nádoby s objemom 5 litrov, ak výška nádoby sa rovná polomeru podstavy. 2. V pohári valcovitého tvaru s vnútorným priemerom 8 cm sú 3 dl džúsu. Vypočítajte plochu džúsom zmáčanej časti pohára. 3. Konzerva s uhorkami má tvar valca.