Dvojlitrových 18043

Koncentrát ovocnej šťavy sa predáva v dvojlitrových fľašiach. Riedi sa vodou v pomere 1:9.
a) urči, ako pripraviť z koncentrátu a vody 5 litrov ovocného nápoja.
b) Koľko litrov ovocného nápoja sa dá pripraviť z plnej fľaše ovocného koncentrátu

Správna odpoveď:

a₁ =  0,5 l
a₂ =  4,5 l
b =  20 l

Postup správneho riešenia:

a₁ = 1/9·a₂
a₁+a₂=5

9a₁-a₂ = 0
a₁+a₂ = 5

Riadok 2 - 1/9 · Riadok 1 → Riadok 2
9a₁-a₂ = 0
1,11a₂ = 5


a2 = 5/1,11111111 = 4,5
a1 = 0+a2/9 = 0+4,5/9 = 0,5

a₁ = 1/2 = 0,5
a₂ = 9/2 = 4,5

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

$a_2=4,5=\frac{9}{2}\text{l}=4,5\text{l}$

$$\begin{gathered} b_1=2\text{l} \\ {b}_2=9\cdot b_1=9\cdot 2=18\text{l} \\ b=b_1+b_2=2+18=20\text{l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad