Nápoj zo džúsu

Nápoj bol zmiešaný zo stopercentného džúsu a vody v pomere 1,5 litra džúsu na 2,5 litra vody. Vypočítajte, koľko litrov tohto nápoja vznikne zmiešaním 1 litra vody a džúsu v zodpovedajúcom pomere. Vypočítajte, koľko litrov džúsu je potrebných na výrobu 100 litrov tohto nápoja.

Správna odpoveď:

V =  1,6 l
V₅ =  37,5 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V_1=1,5\text{l} \\ {V}_2=2,5\text{l} \\ r=V_1:V_2=1,5:2,5=15:25=3:5 \\ {V}_3=1\text{l} \\ {V}_3:V_4=5:3 \\ {V}_4=V_3\cdot \frac{3}{5}=1\cdot \frac{3}{5}=\frac{1\cdot 3}{5}=\frac{3}{5}=0,6\text{l} \\ V=V_3+V_4=1+\frac{3}{5}=\frac{1\cdot 5}{5}+\frac{3}{5}=\frac{5}{5}+\frac{3}{5}=\frac{5+3}{5}=\frac{8}{5}=\frac{8}{5}\text{l}=1,6\text{l} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V_6=100\text{l} \\ {V}_5=\frac{3}{3+5}\cdot V_6=\frac{3}{3+5}\cdot 100=\frac{75}{2}\text{l}=37,5\text{l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad