Štyri osoby

Štyri osoby sa majú posadiť k stolu, pred ktorým je rad 7 stoličiek. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi nebude prázdna stolička, ak si osoby volia svoje miesto uplne náhodne?

Správny výsledok:

p =  0,1143

Riešenie:

$$\begin{gathered} C_4(7)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{7}{4}}\right)={\displaystyle \frac{7!}{4!(7-4)!}}={\displaystyle \frac{7\cdot 6\cdot 5}{3\cdot 2\cdot 1}}=35 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{7}{4}\right)=35 \\ {n}_2=4 \\ {n}_3=0 \\ p=n_2\mathrm{/}{n}_1=4\mathrm{/}35={\displaystyle \frac{4}{35}}=0.1143 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Spomedzi
  Spomedzi čísel 1 – 20 náhodne vyberieme 4 čísla. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú čísla 6 alebo 10?
• Gule v urne
  V urne je 8 bielych a 6 čiernych gulí. Náhodne vytiahneme 4 gule. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú 2 biele?
• V triede 7
  V triede je 11 chlapcov a 18 dievčat. Odpovedať budú traja žiaci. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú práve dvaja chlapci?
• Slovo
  Aká je pravdepodobnosť, že slovom náhodne zostaveným z písmen T, I, I, O, D bude IDIOT?
• Elektrina
  Mnohé spoločnosti poskytujúce verejnoprospešné služby podporujú úsporu energie tým, že ponúkajú diskontné sadzby pre spotrebiteľov, ktorí si udržiavajú svoju spotrebu energie pod určitými stanovenými štandardmi. Nedávna správa EPA uvádza, že 70% obyvateľo
• Na základe 2
  Na základe predchádzajúcej kontroly je známe, že pri výrobe určitého výrobku sa vyskytujú 3% nepodarkov. a) Vypočítajte pravdepodobnosť javu, že medzi 100 náhodne vybranými výrobkami sú práve 2 nepodarky, pričom každý výrobok po kontrole vrátime do pôvodn
• Pravdepodobnosť
  Máme čísla 4, 6, 8, 10, 12. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybratej trojici to budú dĺžky strán rôznostranného trojuholníka?
• Tombola
  V osudí sú čísla od 1 do 115. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraté číslo nebude prvočíslo?
• Hniloba
  V miske je 20 broskýň. 3 broskyne sú nahnité. Aká je pravdepodobnosť, že z náhodne vybraných dvoch broskýň bude práve jedna nahnitá?
• Turnaj 4
  Volejbalového turnaja sa zúčastnili 1. B, 2. A, 3. C, koľkými spôsobmi mohli obsadiť prvé, druhé, tretie miesto? Aká je pravdepodobnosť, že 1. B skončí pred 2. A triedou?
• Karty 4
  Zo sady 32 kariet náhodne vytiahneme 3 karty. Aká je pravdepodobnosť, že to bude sedmička, kráľ a eso?
• Ferko 2
  Ferko má dvanásť párov ponožiek, jedna ponožka je deravá. Aká je pravdepodobnosť, že si obuje deravú ponožku?
• Aká je 4
  Aká je pravdepodobnosť že v rodine so 4 deťmi sú po a) aspoň 3 dievčatá b) aspoň 1 chlapec keď pravdepodobnosť narodenia chlapca je 0,51
• Svätá pätica
  Dané sú prirodzené čísla 4,5,7,11,12. Vypočítaj pravdepodobnosť udalosti, že súčet náhodne vybraných troch rôznych čísel je menší ako 22.
• Rodina 4
  Rodí sa 94 chlapcov na 100 dievčat. Určte v precentách pravdepodobnosť, že v nahodne vybratej rodine s 3 deťmi sú práve 2 chlapci.
• V krabici
  V krabici je 8 loptičiek, z nich sú 3 nové. Pre prvú hru sa z krabice vyberú náhodne 2 loptičky, ktoré sa po hre vrátia späť ! Pre druhú hru sa opäť náhodne vyberú 2 loptičky, aká je pravdepodobnosť toho že obe už boli použité?
• Máš čísla
  Máš čísla 4, 6, 9, 13, 15. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybraté trojici to budú dĺžky strán trojuholníka? ( Uvažuj len rôznostranné trojuholníky. )