Písomky s príkladmi

Učiteľ má k dispozícii 12 príkladov z geometrie a 15 príkladov z aritmetiky. Koľko písomiek môže vytvoriť, ak v písomke chce mať 3 príklady z geometrie a 5 z aritmetiky?

Správna odpoveď:

n =  660660

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_3(12)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{3}\right)=\frac{12!}{3!(12-3)!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10}{3\cdot 2\cdot 1}=220 \\ {C}_5(15)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{5}\right)=\frac{15!}{5!(15-5)!}=\frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=3003 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{3}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{5}\right)=220\cdot 3003=660660 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad