Násobok

Dĺžka obdĺžnika je o 12 cm väčšia ako 3 - násobok jeho šírky. Aké rozmery a obsah má tento obdĺžnik, ak jeho obvod je 104 cm.

Správna odpoveď:

a =  42 cm
b =  10 cm
S =  420 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=104\text{ cm } \\ 2(a+b)=o \\ a=12+3b \\ 2(a+b)=104 \\ a=12+3b \\ 2\cdot (a+b)=104 \\ a=12+3\cdot b \\ 2a+2b=104 \\ a-3b=12 \\ a=42=42\text{ cm } \\ b=10 \end{gathered}$$

$S=a\cdot b=42\cdot 10=420{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Obsah obdĺžnika
  Vypočítaj obsah obdĺžnika, ak jeho dĺžka je o 12 cm dlhšia ako jeho šírka, a zároveň jeho dĺžka sa rovná druhej mocnine jeho šírky.
• Rozmery obdĺžnika
  Určte rozmery obdĺžnika, ktorého obvod je 108 cm a dĺžka je o 25% väčšia ako šírka.
• Dĺžka 9
  Dĺžka obdĺžnika je o 35% väčšia ako jeho šírka a obvod je 188 cm. Vypočítajte jeho obsah.
• Obdĺžnik
  Obvod obdĺžnika je 48 cm. Vypočítajte jeho rozmery, ak sú v pomere 5:3.
• V obdĺžniku
  V obdĺžniku ABCD je vzdialenosť jeho stredu od priamky AB o 3 cm väčšia ako od priamky BC. Obvod obdĺžnika je 52 cm. Vypočítajte obsah obdĺžnika. Výsledok uveďte v cm².
• Obdĺžník Anton
  Rozdiel dĺžky a šírky obdĺžnika je 8. Dĺžka je 3-krát väčšia ako šírka. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.
• Uhlopriečky obdĺžnika
  Vypočítajte dĺžku uhlopriečky obdĺžnika, ktorého dĺžka je o 3 cm vačšia ako jeho šírka, a jeho obvod sa rovná 18 centimetrov.
• Uhlopriečka ABCD
  Vypočítaj mi dĺžku uhlopriečky obdĺžnika, ktorého dĺžka je o 7 cm vačšia ako jeho šírka, a jeho obvod sa rovná 34 centimetrov. Rozmery obdĺžnika sú vyjadrené v prirodzených číslach.
• Strany lichobežníka
  Jedna zo základní lichobežníka je o pätinu väčšia ako jeho výška, druhá je väčšia o 1 cm. Urči rozmery lichobežníka, ak je jeho plocha 115 cm²
• Pozemok
  Dĺžka pozemku je o 8 menšia ako trojnásobok šírky. Ak zväčšíme šírku o 5% dĺžky a dĺžku zmenšíme o 14% šírky, zväčší sa obvod pozemku o 30 m. Aké sú rozmery pozemku?
• Šírka obdĺžnika
  Šírka obdĺžnika je 65% jeho dĺžky. Obvod obdĺžnika je 132 cm. Určte rozmery obdĺžnika.
• Obvod obdĺžnika
  Obsah obdĺžnika je 3000 cm², jeden rozmer je o 10 cm väčší ako druhý. Určte obvod obdĺžnika.
• Obdĺžnik uhlopriečky
  Je daný obdĺžnik s obsahom 24 cm štvorcových a obvodom 20 cm. Dĺžka je o 2 cm väčšia ako šírka tohoto obdĺžnika. Vypočítate mi dĺžku jeho uhlopriečky. Dĺžka a šírka sú pritom vyjadrujú v prirodzených číslach.
• Strany
  Strany obdĺžnika sú v pomere 3: 5 a jeho obvod meria 72 cm. Vypočítajte: a) veľkosť oboch strán obdĺžnika b) obsah obdĺžnika c) dĺžku uhlopriečky
• Obvod obdĺžnika
  Dĺžka l obdĺžnika je o 4 palce väčšia ako jeho šírka, w. Obvod obdĺžnika je najmenej 30 palcov. Aká nerovnosť ukazuje rozsah možných šírok obdĺžnika?
• Obdĺžniky - strany
  V obdĺžniku je jedna strana o 10 cm dlhšia ako druhá. Ak sa skráti dlhšia o 6 cm a zároveň sa predĺži kratšia o 14 cm, vzrastie obsah obdĺžnika o 130 cm². Aké sú rozmery pôvodného obdĺžnika?
• Rozmery obdĺžnika
  Obvod obdĺžnika je 35 cm. Pomer dĺžky k jej šírke je 3: 2. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.