Vzdialenosť vysielača

Televízny vysielač vysoký 108 m je ukotvený v 2/3 svojej výšky (od zeme) tromi rovnako dlhými lanami. Koľko metrov lana je treba na ukotvenie, ak je zapustených vo vzdialenosti 54 m od päty stožiara a počítame ešte 10% dĺžky lán na ukotvenie navyše?

Správna odpoveď:

x =  297 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=108\text{m} \\ {h}_1=\frac{2}{3}\cdot h=\frac{2}{3}\cdot 108=\frac{2\cdot 108}{3}=\frac{216}{3}=72\text{m} \\ n=3 \\ a=54\text{m} \\ {x}_1=\sqrt{a^2+h_1^2}=\sqrt{54^2+72^2}=90\text{m} \\ q=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ x=n\cdot x_1\cdot q=3\cdot 90\cdot \frac{11}{10}=297\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad