Vypočítajte 31803

Anténny stožiar je 26 metrov vysoký. Je upevnený štyrmi oceľovými lanami zavesenými 1,6 metra pod najvyšším bodom stožiara a ukotvenými na zemi vo vrcholoch štvorca s dĺžkou strany 14 m. Stožiar je vztýčený v strede tohto štvorca. Vypočítajte celkovú dĺžku lán, ak na upevnenie každého z nich je nutné pridať 1,5 m.

Správna odpoveď:

x =  111,3269 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=26\text{m} \\ {h}_2=h-1,6=26-1,6=\frac{122}{5}=24,4\text{m} \\ a=14\text{m} \\ u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 14=14\sqrt{2}\text{m}\doteq 19,799\text{m} \\ {x}_1=\sqrt{h_2^2+(u/2{)}^2}=\sqrt{24,4^2+(19,799/2{)}^2}\doteq 26,3317\text{m} \\ x=4\cdot (x_1+1,5)=4\cdot (26,3317+1,5)=111,3269\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad