Tri skupiny platové

Vo firme sú zamestnanci rozdelení do troch skupín. V prvej skupine, v ktorej je 12% z celkového počtu zamestnancov firmy, je priemerný plat 40 000 kč, v druhej skupine 35 000 kč, v tretej skupine 25 000 kč. Priemerný plat všetkých zamestnancov firmy 33 000 kč.
Koľko % zamestnancov je v tretej skupine?

Správna odpoveď:

p₃ =  26 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p_1=12\mathrm{\%} \\ {p}_2=100-p_1-p_3 \\ 40000\cdot p_1\cdot {\displaystyle \frac{n}{100}}+35000\cdot p_2\cdot {\displaystyle \frac{n}{100}}+25000\cdot p_3\cdot {\displaystyle \frac{n}{100}}=33000\cdot (p_1+p_2+p_3)\cdot {\displaystyle \frac{n}{100}} \\ 40000\cdot p_1+35000\cdot p_2+25000\cdot p_3=33000\cdot (p_1+p_2+p_3) \\ 40000\cdot p_1+35000\cdot (100-p_1-p_3)+25000\cdot p_3=33000\cdot (p_1+(100-p_1-p_3)+p_3) \\ 40000\cdot 12+35000\cdot (100-12-p_3)+25000\cdot p_3=33000\cdot (12+(100-12-p_3)+p_3) \\ 10000p_3=260000 \\ {p}_3=26=26\mathrm{\%} \\ \text{ Sk}\acute{\text{u}}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ {p}_2=100-p_1-p_3=100-12-26=62\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Priemerný plat
  Priemerný plat vo firme je 27 000 Sk, 30% pracovníkov má najnižšiu príjem priemerne 19 tis. Sk. Došlo k zvýšeniu platu tejto skupiny o 2%. O koľko % vzrástol priemerný plat v celej firme?
• Prémie muži a ženy
  Vo firme pracuje 1 000 zamestnancov. Na konci roka dostalo 10 % všetkých mužov a 20 % všetkých žien prémie. Z celkového počtu zamestnancov tak bolo odmenených 14 %. Koľko mužov a žien pracuje vo firme?
• Na konkurz
  Na konkurz do firmy sa prihlasilo 35 adeptov. V prvom kole ich rozdelili na 3 skupiny. V prvej skupine je o 3 ludi menej ako v druhej, v tretej je o 2 viac ako v druhej. Kolko adeptov je v kazdej skupine?
• Motores - večera
  V motoreste sa podávajú tri rôzne večere A, B, C. Do motorestu dochádza tri 20 členné skupiny. Zo skupiny 1 si objednali večere A 20 členov a ich priemerná cena večere v skupine bola 200 Kč. Ze skupiny 2 si objednali večere A 10 členov, večere B 10 členov
• Hodiny matematiky
  V triede je 24 žiakov. V piatok sa na hodine matematiky delia na 2 skupiny po 12 žiakov. V tab. sú výsledky hodnotenia žiakov v 2 skupine. Traja žiaci v 1. skupine majú o stupeň horšiu známku ako žiaci v 2. skupine, ostatní žiaci mali rovnaké hodnotenie.
• Prestávky
  Vypočítaj koľko percent času v škole patrí prestávkam. Počítaj údaje za celý týždeň.
• Český podnik
  V istom českom podniku si každý pracovník hradí 40% ceny obeda a zvyšných 33 Kč mu prispieva zamestnávateľ. Aká je cena obeda?
• Firma
  V troch výrobných halách firmy pracuje 1116 osôb. V prvej z nich o 18% viac ako v tretej a zároveň o 60 osôb viac ako v druhej. Koľko zamestnancov pracuje v jednotlivých halách?
• Vo firme
  Vo firme pracuje 370 zamestnancov- žien je o 15% menej ako mužov. Koľko mužov pracuje vo firme?
• Na jednej
  Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 500 CZK alebo 21 800 CZK alebo 22 500 CZK podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 850 CZK. Koľko učiteľov tejto školy zarobí
• Nuda matika
  Jeden mladý matematik sa opäť nudil. Zistil že priemerný vek ľudí v miestnosti, v ktorej sa konal seminár, je rovný ich počtu. Potom do tejto miestnosti vošiel jeho 29-rocny brat. Aj potom platilo že priemerný vek všetkých prítomných bol rovný ich počtu.
• Zamestnanci
  30% všetkých zamestnancov v podniku sú ženy. Mužov je o 360 viac. Koľko je v podniku zamestnancov?
• Lietadlo 14
  Lietadlo má podľa letového poriadku priletieť o 10:15 hodine. Štatistika udáva, že zo 100 lietadiel priemerne 10 ich pristáva medzi 10:00 a 10:15, 40 medzi 10:15 a 10:30, 30 pristáva medzi 10:30 a 11:00, 10 medzi 11:00 a 12:00 a 10 lietadiel dokonca prist
• Turnaj 2
  Na tenisovom turnaji sa zúčastnilo 8 tenistov. Boli rozdelení do dvoch skupín po štyroch. V každej skupine hral každý s každým jedenkrát. Víťaz prvej skupiny hral s víťazom druhej skupiny vo finále. Iné zápasy sa nehrali. Zistite koľko zápasov sa spolu od
• Absencie
  V pondelok chybali v triede traja žiaci, čo je 12% celkového počtu žiakov. Koľko žiakov chýbalo v stredu, ak na vyučovaní bolo 84% všetkých žiakov?
• Podnik a výplaty
  V podniku pracuje celkom 162 pracovníkov, ich priemerná mzda je M korún. Keby podnik prijal ďalších 18 zamestnancov, ktorých priemerná mzda by bola S korún, znížila by sa tým celková priemerná mzda v podniku o 3,6 %. Vypočítajte hodnotu podielu M a S, ted
• Na jednej 2
  Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 500 CZK alebo 21 800 CZK alebo 22 500 CZK podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 850 CZK. Koľko učiteľov tejto školy zarobí