Krajčírska dieľňa

V dvoch pobočkách krajčírskej dielne sa malo za rok ušiť celkom 590 kusov odevov. V prvej dielni sa však ušilo o 30% viac a v druhej o 10%, takže bolo ušitých celkom 703 kusov. Koľko výrobkov mala pôvodne ušiť prvá pobočka?

Správna odpoveď:

a =  270

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=590 \\ 1,30a+1,10b=703 \\ a+b=590 \\ 1,30\cdot a+1,10\cdot b=703 \\ a+b=590 \\ 1,3a+1,1b=703 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 1,3a+1,1b=703 \\ a+b=590 \\ Riadok2-\frac{1}{1,3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 1,3a+1,1b=703 \\ 0,15b=49,23 \\ b=\frac{49,23076923}{0,15384615}=320 \\ a=\frac{703-1,1b}{1,3}=\frac{703-1,1\cdot 320}{1,3}=270 \\ a=270 \\ b=320 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad