Farmár

Farmár priviezol na trh zemiaky. Za prvú hodinu predal dve pätiny privezených zemiakov, za druhú hodinu predal päť šestín zostávajúcich zemiakov a počas tretej hodiny doprodal posledných 40 kg zemiakov.

1. Vyjadrite zlomkom, aká časť privezených zemiakov zostala farmárovi po prvej hodine predaja.
2. Vypočítajte, koľko kilogramov zemiakov predal farmár za druhú hodinu.
3. Vypočítajte, koľko kilogramov zemiakov priviezol farmár na trh.

Správna odpoveď:

a =  3/5
b =  200 kg
c =  400 kg

Postup správneho riešenia:

$a=1-\frac{2}{5}=\frac{1\cdot 5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}=0,6$

$$\begin{gathered} \frac{2}{5}c+b+40=c \\ b=\frac{5}{6}(c-\frac{2}{5}c) \\ 2/5\cdot c+b+40=c \\ b=5/6\cdot (c-2/5\cdot c) \\ 5b-3c=-200 \\ 30b-15c=0 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 30b-15c=0 \\ 5b-3c=-200 \\ Riadok2-\frac{5}{30}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 30b-15c=0 \\ -0,5c=-200 \\ c=\frac{-200}{-0,5}=400 \\ b=\frac{0+15c}{30}=\frac{0+15\cdot 400}{30}=200 \\ b=200 \\ c=400 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad