Genetika

Vykonal sa experiment, ktorý spočíval v krížení bieleho a fialového hrachu, pričom sa predpokladalo, že pokusné rastliny neboli ešte krížené. Podľa pravidiel dedičnosti možno očakávať, že 3/4 nových potomkov rozkvitne na fialovo a 1/4 na bielo. Vzklíčilo 10 rastlín. Určte pravdepodobnosť toho, že na fialovo rozkvitnú aspoň tri rastliny.

Výsledok

p =  99.851 %

Riešenie:

C3(10)=(103)=10!3!(103)!=1098321=120  c=(103)=120 a=3/4=34=0.75 b=1a=10.75=14=0.25 p0=c a0 b100=120 0.750 0.251000.0001 p1=c a1 b101=120 0.751 0.251010.0003 p2=c a2 b102=120 0.752 0.251020.001 p=100100 (p0+p1+p2)=100100 (0.0001+0.0003+0.001)99.8512=99.851%C_{{ 3}}(10) = \dbinom{ 10}{ 3} = \dfrac{ 10! }{ 3!(10-3)!} = \dfrac{ 10 \cdot 9 \cdot 8 } { 3 \cdot 2 \cdot 1 } = 120 \ \\ \ \\ c = { { 10 } \choose 3 } = 120 \ \\ a = 3/4 = \dfrac{ 3 }{ 4 } = 0.75 \ \\ b = 1 - a = 1 - 0.75 = \dfrac{ 1 }{ 4 } = 0.25 \ \\ p_{ 0 } = c \cdot \ a^{ 0 } \cdot \ b^{ 10-0 } = 120 \cdot \ 0.75^{ 0 } \cdot \ 0.25^{ 10-0 } \doteq 0.0001 \ \\ p_{ 1 } = c \cdot \ a^{ 1 } \cdot \ b^{ 10-1 } = 120 \cdot \ 0.75^{ 1 } \cdot \ 0.25^{ 10-1 } \doteq 0.0003 \ \\ p_{ 2 } = c \cdot \ a^{ 2 } \cdot \ b^{ 10-2 } = 120 \cdot \ 0.75^{ 2 } \cdot \ 0.25^{ 10-2 } \doteq 0.001 \ \\ p = 100 - 100 \cdot \ (p_{ 0 }+p_{ 1 }+p_{ 2 }) = 100 - 100 \cdot \ (0.0001+0.0003+0.001) \doteq 99.8512 = 99.851 \%



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#
Žiak
priklad je asi lepsi resit negaci ako primo pocitat, 3,4,5,6,7,8,9,10 fialovych, pocita se 0,1,2 (co je mene pocitani)

#
Žiak
Zadanie je zle. Taketo krizenie nikdy nedosiahne pravdepodobnost 3/4 fialovych a 1/4 bielych v prvej generacii hrachu s homozygotnymi genotypmi. Takato moznost je az v druhej generacii hrachu pri krizeni dvoch heterozygotnych hrachov z krizenia dvoch rozdielnych homozygotnych genotypov rodicov s dominantnou fialovou alelou (3/4 su fialove => fialova farba je dominantna) a recesivnou bielou.

avatar









Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Hľadáte štatistickú kalkulačku? Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Ochorenie
    flu Jedno genetické ochorenie bolo testované pozitívne u oboch rodičov jednej rodiny. Je známe, že každé dieťa v tejto rodine má 25% riziko zdedenia choroby. Rodina má 3 deti. Aká je pravdepodobnosť, že táto rodina bude mať jedno dieťa, ktoré zdedilo toto gene
  2. Jedna zelená
    gulicky V nádobe je 45 bielych a 15 zelených guličiek. Náhodne vyberieme 5 guličiek. Aká je pravdepodobnosť, že bude maximálne jedna zelená?
  3. Priadza
    priadza Pracovníčka obsluhuje 600 vretien, na ktoré sa navíja priadza. Pravdepodobnosť roztrhnutia priadze na každom z vretien za čas t je 0,005. a) Určte rozdelenie pravdepodobnosti počtu roztrhnutých vretien za čas t a strednú hodnotu a rozptyl. b) Aká je prav
  4. Trojice
    trojka Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 38 študentov?
  5. Kartári
    cards_4 Hráč dostane 8 kariet z 32. Aká je pravdepodobnosť že dostane a, všetky 4 esá b. aspoň 1 eso
  6. Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchode so zvieratkami má 32 zebra rybičiek. Koľkých rôznymi spôsobmi môže Peter vybrať 5 zebra rybičiek?
  7. Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítajte: ?
  8. V krabici
    gulky_7 V krabici je 8 loptičiek, z nich sú 3 nové. Pre prvú hru sa z krabice vyberú náhodne 2 loptičky, ktoré sa po hre vrátia späť ! Pre druhú hru sa opäť náhodne vyberú 2 loptičky, aká je pravdepodobnosť toho že obe už boli použité?
  9. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  10. Rodina 4
    family_32 Rodí sa 94 chlapcov na 100 dievčat. Určte v precentách pravdepodobnosť, že v nahodne vybratej rodine s 3 deťmi sú práve 2 chlapci.
  11. Test 5
    test_4 Učitel pripravil test s desiatimi otázkami. Študent má v každej otázke možnosť vybrať jednu správnu odpoveď zo štyroch (A, B,C, D). Študent sa na písomku vôbec nepripravil. Aká je pravdepodobnosť, že: a) Uhádne polovicu odpovedí správne? b) uhádne všetk
  12. Kocka 52
    dices2_8 Pravdepodobnosť, že pri 3 hodoch kockou padne 6 práve raz je?
  13. Hodíme
    dices2_5 Hodíme 10 krát hracou kockou, aká je pravdepodobnosť, že šestka padne práve 4 krát?
  14. Pizza
    pizza_11 Pizzéria ponúka 14 rôznych zdobení (syr, šunka. .. ). Koľko rôznych pízz s troma zdobeniami môžete objednať?
  15. Brownov pohyb
    brown_motion Aká je pravdepodobnosť, že 10 molekúl sa v rámci brownovho pohybu usporiadajú tak, že v jednej nádobe bude v dolnej polovici 1 molekula a v hornej polovici 9 molekúl?
  16. Maturitka
    losovanie Slohových maturitných tém zo Slovenského jazyka je 8. Minister školstva z nich vyžrebuje 4. Aká je pravdepodobnosť že vyberie aspoň jednu z dvojice Úvaha, Diskusný príspevok.
  17. Kniha
    books_32 Kniha obsahuje 524 strán. Ak je známe, že osoba vyberie ľubovoľnú stranu medzi strana s číslom 125 a 384, nájdite pravdepodobnosť výberu strany s číslom 252 alebo 253.