Kocky

Karol s Milanom rozrezali trámik 12 cm krát 12 cm krát 135 cm na kocôčky. Vypočítaj hodnotu udávajúce súhrn povrchov všetkých takto vzniknutých kociek.

Správny výsledok:

S =  38880 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} n_1=135\mathrm{/}12={\displaystyle \frac{45}{4}}=11.25 \\ 12=2^2\cdot 3 \\ 135=3^3\cdot 5 \\ \text{NSD}(12,12,135)=3 \\ a=NSD(12,12,135)=3 \\ V=12\cdot 12\cdot 135=19440 \\ n=V\mathrm{/}{a}^3=19440\mathrm{/}{3}^3=720 \\ {S}_1=6\cdot a^2=6\cdot 3^2=54 \\ S=n\cdot S_1=720\cdot 54=38880{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Drevený 3
  Drevený kváder má rozmery 12 cm, 24 cm a 30 cm. Peter ho chce rozrezať na niekoľko zhodných kociek. Najmenej koľko kociek môže dostať?
• Miestnosť - pokládka
  Miestnosť ma rozmer 12m a 5,6m. Určite počet štvorcových dlaždíc a ich najväčší rozmer, aby sa s nimi presne pokryla podlaha.
• Tabuľa skla
  Obdĺžnikovú tabuľu skla s rozmermi 72 cm a 96 cm bude sklenár rezať bezo zvyšku na čo najväčšiu štvorca. Aká bude dĺžka strany každého štvorca? Koľko štvorcov sklenár nareže?
• Klampiar
  Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?
• Nsn
  Vypočítaj najmenší spoločný násobok čísel 120, 660 a 210.
• Rozlož
  Rozlož na prvočísla a nájdi najmenší spoloční násobok n (16,20) a najväčšieho spoločného deliteľa D u dvojice čísel (140,100)
• Koľkokrát 6
  Koľkokrát je D(24,60) menší ako n(24,60)?
• Učiteľ
  Na začiatku školského roka rozdal učiteľ 480 zošitov a 220 učebníc. Koľko žiakov mohol mať najviac v triede?
• Krokovanie
  Záhrada je dlhá 90 m. Aká najmenšia môže byť jej šírka, ak sa dá prejsť (obvod) krokmi 80 cm alebo 50 cm?
• Strihanie papiera
  Papierový obdĺžnik s rozmermi 69 cm a 46 cm sa má postrihať na čo najmenší počet zhodných štvorcov. Vypočítaj dĺžku strán štvorcov a ich počet.
• Vypočítaj 46
  Vypočítaj rozdiel najväčšieho spoločného deliteľa a najmenšieho spoločného násobku čísel 24 a 36.
• Matik - KSM
  V kuchárskej knihe od Mateja Matemakaka sa písalo: najväčší spoločný deliteľ gramáže múky a gramáže cukru je 15, najväčší spoločný deliteľ gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 6, súčin gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 1800, najmenší spoloč
• Pexeso
  Papier na kreslenie má rozmery 60cm a 840 mm. Žiaci ho majú rozdeliť na rovnako veľké štvorce, aby z nich mohli vyrobiť pexeso. Aký rozmer môžu štvorca mať, ak ich strana má byť väčší ako 3cm a menšia ako 10 cm?
• Z akého
  Z akého najmenšieho počtu rovnakých kocku, ktorých dĺžka hrany je vyjadrená prirodzeným číslom, môžeme postaviť kváder s rozmermi 12dm x 16dm x 20dm?
• Krabica
  Navrhnite veľkosť najmenšej možnej krabica v tvare kocky do ktorej by bolo možné naskladať tri druhy hracích kociek s dĺžkou hrany 3 cm, 5 cm, 6 cm tak, aby bol priestor krabice úplne využitý (každý typ kocky samostatne). Dokážete zistiť, koľko najmenších
• NSN
  Aký je najmenší spoločný násobok čísel 10, 30, 48?
• Domov deti
  Domov deti dostal darom k Mikulášovi 54 pomarančov, 81 čokoľadových figúrok a 135 jabĺk. Každé dieťa dostalo rovnakú nádielku a pri rozdeľovaní nič nezostalo. a) koľko najviac balíčkov mohlo byť pripravené? b) čo našli deti v balíčku?