Krychličky

Karel s Milanem rozřezali trámek 12 cm krát 12 cm krát 135 cm na krychličky. Vypočítej hodnotu udávající souhrn povrchů všech takto vzniklých krychliček.

Správná odpověď:

S =  38880 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n_1=135\mathrm{/}12={\displaystyle \frac{45}{4}}=11.25 \\ 12=2^2\cdot 3 \\ 135=3^3\cdot 5 \\ \text{NSD}(12,12,135)=3 \\ a=NSD(12,12,135)=3 \\ V=12\cdot 12\cdot 135=19440 \\ n=V\mathrm{/}{a}^3=19440\mathrm{/}{3}^3=720 \\ {S}_1=6\cdot a^2=6\cdot 3^2=54 \\ S=n\cdot S_1=720\cdot 54=38880{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 4 komentáře:

Žák

v prikladu chyby ze na ake krychlicky - klidne muzou byt se hranou 1mm :)

4 roky  Like

Nevim Nic

to sice ano ale ty nepotřebuješ počítat povrchy krychliček ale povrch toho trámu

4 roky  Like

Žák

bych povedal ze krychlicky maji co nejvetsi rozmer. Rozrezat to jde na 1 um³ kosticky

4 roky  Like

Žák

Tato úloha není vhodná pro 5. Třídy

4 roky  Like

Související a podobné příklady:

• Dlaždice
  Místnost ma rozměr 12m a 5,6m. Určete počet čtvercových dlaždic a jejich největší rozměr, aby se s nimi přesně pokryla podlaha.
• Nsd a nsn
  Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30
• MO C–I–1 2018
  Neznámé číslo je dělitelné právě čtyřmi čísly z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určete, kterými.
• Papír 9
  Papír na kreslení má rozměry 60cm a 840 mm. Žáci ho mají rozdělit na stejně velké čtverce, aby z nich mohli vyrobit pexeso. Jaký rozměr mohou čtverce mít, jestliže jejich strana má být větší než 3cm a menší než 10 cm?
• Laťe
  1. lať 2,5 m, 2. lať. .1,75 m. Kolik dílků co největších? Rozměr 1 dílku?
• MO Z8–I–3 - 2017 - Adélka
  Adélka měla na papíře napsána dvě čísla. Když k nim připsala ještě jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, dostala čtyři různá čísla menší než 100. S úžasem zjistila, že když vydělí největší z těchto čtyř čísel nejmenším, dostane nej
• Sešity
  Na začátku školního roku rozdal učitel 480 sešitů a 220 učebnic. Kolik žáků mohl mít nejvíce ve třídě?
• Sklo 10
  Obdélníkovou tabuli skla s rozměry 72 cm a 96 cm bude sklenář řezat beze zbytku na co největší čtverce. Jaká bude délka strany každého čtverce? Kolik čtverců sklenář nařeže?
• Kostky
  Dřevěný kvádr má rozměry 12 cm, 24 cm a 30 cm. Peter ho chce rozřezat na několik shodných kostek. Nejméně kolik kostek může dostat?
• MDD
  Na den dětí mají organizátoři nakoupeno 252 žvýkaček, 396 bonbonů a 108 lízátek. Chtějí z nich vytvořit co nejvíce stejných balíčků. Poraďte jim, co mají dát do každého balíčku a kolik balíčků mohou takto vyrobit.
• Jakou
  Jakou nejmenší délku záhonů musíme připravit, abychom mohli sázet sazenice po 20,30,25,40 cm?
• Lano lze
  Lano lze rozřezat na stejnou délku, aniž vám zůstalo lano. Délka může být 15cm, 18cm nebo 25cm. Jaká je nejkratší možná délka lana?
• Papírový obdélník
  Papírový obdélník s rozměry 69 cm a 46 cm se má rozstříhat na co nejmenší počet shodných čtverců. Vypočítej délku stran čtverců a jejich počet.
• Třída
  Třída je dlouhá 9 metrů. Šířka třídy je menší a lze ji projít stejně dlouhými kroky délky 55 CM nebo 70 CM. Urč šířku třídy.
• NSN a NSD
  Rozlož na prvočísla a najdi nejmenší společní násobek n (16,20) a největšího společného dělitele D u dvojice čísel (140,100 )
• Klempíř
  Klempíř měl rozstříhat pás plechu o rozměrech 380 cm a 60cm na co největší čtverec tak, aby nevznikl žádný odpad. Vypočítej délku strany jednoho čtverce. Kolik čtverců nastříhal?
• Obdélník na čtverce
  A) Na kolik co největších čtverců rozdělíš obdélník o rozměrech 126 cm x 72 cm. b) Vypočítej délku strany těchto čtverců.