Krychličky

Karel s Milanem rozřezali trámek 12 cm krát 12 cm krát 135 cm na krychličky. Vypočítej hodnotu udávající souhrn povrchů všech takto vzniklých krychliček.

Správná odpověď:

S =  38880 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n_1=135/12=\frac{45}{4}=11,25 \\ 12=2^2\cdot 3 \\ 135=3^3\cdot 5 \\ \text{NSD}(12,12,135)=3 \\ a=NSD(12,12,135)=3 \\ V=12\cdot 12\cdot 135=19440 \\ n=V/a^3=19440/3^3=720 \\ {S}_1=6\cdot a^2=6\cdot 3^2=54 \\ S=n\cdot S_1=720\cdot 54=38880{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad