Podobnosť

Strany trojuholníka ABC majú dĺžky 4 cm, 5 cm a 7 cm. Zostroj trojuholník A'B'C' podobný trojuholníku ABC, ktorý má obvod 12 cm.

Správna odpoveď:

a =  3 cm
b =  3,75 cm
c =  5,25 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_1=4 \\ {b}_1=5 \\ {c}_1=7 \\ {o}_1=a_1+b_1+c_1=4+5+7=16 \\ {o}_2=12 \\ k=o_2/o_1=12/16=\frac{3}{4}=0,75 \\ a=a_1\cdot k=4\cdot 0,75=3\text{cm} \end{gathered}$$

$b=b_1\cdot k=5\cdot 0,75=3,75\text{cm}$

$c=c_1\cdot k=7\cdot 0,75=5,25\text{cm}$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad