Newtonova úloha

Tráva na lúke rastie rovnako rovnomerne a rovnako rýchlo. Je známe že 99 kráv by ju spáslo za 14 dní a 95 kráv za 22 dní. Koľko kráv spasie všetku trávu za 77 dní?

Správna odpoveď:

n =  90

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=\frac{99\cdot 14-95\cdot 22}{14-22}=88 \\ s=99\cdot 14-d\cdot 14=154 \\ n=\frac{s+d\cdot 77}{77}=90 \end{gathered}$$

99•14 = a+14•b
95•22 = a+22•b
n•77 = a+77•b

a+14b = 1386
a+22b = 2090
a+77b-77n = 0

a = 154
b = 88
n = 90

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad