Newtonova úloha

Tráva na lúke rastie rovnako rovnomerne a rovnako rýchlo. Je známe že 99 kráv by ju spáslo za 14 dní a 95 kráv za 22 dní. Koľko kráv spasie všetku trávu za 77 dní?

Výsledok

n =  90

Riešenie:

$d = \dfrac{ 99\cdot 14 - 95 \cdot 22 }{ 14-22 } = 88 \ \\ s = 99\cdot 14- d\cdot 14 = 154 \ \\ \ \\ n = \dfrac{ s + d \cdot 77 }{ 77} = 90$

99*14 = a+14*b
95*22 = a+22*b
n*77 = a+77*b

a+14b = 1386
a+22b = 2090
a+77b-77n = 0

a = 154
b = 88
n = 90

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:

Buďte prvý, kto napíše komentár!

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. Závet
   V závetu rozdelil otec rodinné pozemky tak, že starší syn dostal trikrát väčšiu časť ako mladší syn. Neskôr však dal starší syn 2,5 ha pola mladšiemu a mali obaja rovnako. Určite plochu (výmeru) rodinných pozemkov.
2. Hrušky
   Andrej, Lenka a Rasťo majú spolu 232 hrušiek. Lenka má o 28 hrušiek viacej ako Rasťo a Rasťo má o 96 hrušiek viacej ako Andrej. Určte, koľko má každý z nich hrušiek.
3. Sklo - poháre
   Obchodník objednal u výrobcu 200 brúsených pohárov. Výrobca potvrdil objednávku s tým, že poháre pošle v krabiciach ako súpravy obsahujúce buď štyri alebo šesť pohárov. Celkom pošle 41 krabíc. a) Koľko krabíc bude obsahovať len 4 poháre? b) Koľko krabíc b
4. Viju
   Viju má 40 kurčiat a králikov. Ak je všetkých nôh 90, koľko králikov je s Viju?
5. Sústava rovníc
   Vyriešte tento lineárny systém/sústavu (dve lineárne rovnice s dvoma neznámymi): x+y =36 19x+22y=720
6. Detí ako smetí
   V skupine je 42 detí. Chlapcov je tam o 4 viac ako dievčat. Koľko je v skupine chlapcov a koľko dievčat?
7. Kemp
   Majiteľ kempu ponúka 79 miest v 22 chatkách. Koľko z nich je trojlôžkových a koľko štvorlôžkových?
8. Asymptota
   Určitě vertikální asymptotu funkce ?.
9. Na zámku
   Na zámku je možné absolvovať krátky a dlhý prehliadkový okruh. Vstupenka na krátky prehliadkový okruh stojí 60 Sk, na dlhý prehliadkový okruh stojí 100 Sk. Zatiaľ sa predalo 13 vstupeniek za 1140 Sk. Koľko predstavovala tržba za vstupenky na krátky prehlia
10. Lyžiarsky výcvik
    Na lyžiarskom zájazde sa zúčastnilo 159 žiakov, ktorí boli ubytovaní v 3 zimných chatách označených písmenami A, B, C, V chate B bolo ubytovaných o 8 žiakov viac ako v chate A a v chate C o 14 žiakov viac ako v chate B. Koľko žiakov bolo ubytovaných v jedn
11. Sladkosti
    Jeden nanuk a jedna čokoláda stoja spolu 2€ a 10 centov. Tri nanuky a dve čokolády stoja 5€ a 10 centov. Koľko stojí jeden nanuk a koľko jedna čokoláda?
12. Divadelné predstavenie
    Divadelného predstavenia sa zúčastnilo 480 divákov. Žien bolo v hľadisku o 40 viac nez mužov a deti o 60 menej ako bola polovica dospelých divákov. Koľko žien, mužov a detí sa zúčastnilo divadelného predstavenia?
13. Žiaci 7
    V triede je 21 žiakov pričom chlapcov je 2 - krát viac ako dievčat. Koľko chlapcov a koľko dievčat je v triede ?
14. Ôsmy ročník
    Ôsmy ročník základnej školy navševuje 56 žiakov. Chlapcov je o 18 viac ako dievčat. Koľko chlapcov a koľko dievčat je v ôsmom ročníku zakladnej školy ?
15. Dve čísla
    Myslím si dve čísla. Ich súčet je 36 a ich rozdiel je 14. Ktoré sú to čísla ?
16. V šiestej
    V šiestej a siedmej triede je spolu 58 žiakov, v šiestej a ôsmej je spolu 57 žiakov. V siedmej a ôsmej triede je spolu 59 žiakov. Koľko žiakov je v jednotlivých triedach? Koľko žiakov je vo všetkých triedach spolu?
17. Koza 4
    Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?