Kvocient a tretí člen

Určte tretí člen GP, ak a1+a2=36 a a1+a3=90. Vypočítajte aj kvocient.

Správny výsledok:

c1 =  81
c2 =  373248
q1 =  3
q2 =  -0.5

Riešenie:

a+b=36 b=qa a+c=90 c=q b a+qa=36 a+q2 a=90 a=36/(1+q) 36+q236=90(1+q)  36+q2 36=90 (1+q) 36q290q54=0  a=36;b=90;c=54 D=b24ac=902436(54)=15876 D>0  q1,2=b±D2a=90±1587672 q1,2=90±12672 q1,2=1.25±1.75 q1=3 q2=0.5   Sucinovy tvar rovnice:  36(q3)(q+0.5)=0 a1=36/(1+q1)=36/(1+3)=9 a2=36/(1+q2)=36/(1+(0.5))=72 c1=a1 q12=9 32=81a+b=36 \ \\ b=qa \ \\ a+c=90 \ \\ c=q \cdot \ b \ \\ a+qa=36 \ \\ a + q^2 \ a=90 \ \\ a=36/(1+q) \ \\ 36 + q^2 * 36=90 *(1+q) \ \\ \ \\ 36 + q^2 \cdot \ 36=90 \cdot \ (1+q) \ \\ 36q^2 -90q -54=0 \ \\ \ \\ a=36; b=-90; c=-54 \ \\ D=b^2 - 4ac=90^2 - 4\cdot 36 \cdot (-54)=15876 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ q_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ 90 \pm \sqrt{ 15876 } }{ 72 } \ \\ q_{1,2}=\dfrac{ 90 \pm 126 }{ 72 } \ \\ q_{1,2}=1.25 \pm 1.75 \ \\ q_{1}=3 \ \\ q_{2}=-0.5 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 36 (q -3) (q +0.5)=0 \ \\ a_{1}=36/(1+q_{1})=36/(1+3)=9 \ \\ a_{2}=36/(1+q_{2})=36/(1+(-0.5))=72 \ \\ c_{1}=a_{1} \cdot \ q_{1}^2=9 \cdot \ 3^2=81

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!


Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Geometrická
    math-geometric Určte tretí člen a kvocient GP, ak a2=-3, a1+a2=-2,5
  • Z dvoch po sebe idúcich
    seq2_4 Určte kvocient GP, ak a1=-0,8 a a1+a2=0,64.
  • Geometrická postupnosť 2
    exp_x Daná je geometrická postupnosť a1=-7.5, kvocient q=3.4. Vypočítajte a8.
  • Kvocient/koeficient
    geometric_3 Aký je koeficient tejto postupnosti. 4,8; 1,2; 0,3
  • Geometrická
    seq_3 Určte tretí a štvrtý člen GP, ak q=-0,6 a a1+a2=-0,2
  • Prvý a tretí člen
    stat_1 Určte prvý a tretí člen GP, ak q=-8,a a2+a5=8176
  • GP tri členy
    progression_ao Druhý a tretí člen geometrickej postupnosti sú 24 a 12(c+1) v tomto poradí. Za predpokladu, že súčet prvých troch členov postupnosti je 76, určite hodnotu c.
  • Štvrtý člen GP
    fun3_1 Určte štvrtý člen GP, ak q=4 a a1+a3=5,44
  • Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  • Členy GP
    sequence_geo_8 Geometrická postupnosť má 10 členov. Posledné dva členy sú 2 a -1. Koľký člen je -1/16?
  • Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat_2 Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  • Rozdiel dvoch čísel
    eq2 Rozdiel 2 čísel je 82. Prvé číslo je o 8 menšie ako druhá mocnina druhého čísla. Určte tieto čísla.
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určite diskriminant rovnice: ?
  • Rovnica
    calculator_2 Rovnica ? má jeden koreň x1=8. Určite koeficient b a druhý koreň x2.
  • Zlomková čiara
    eq2_11 Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi: 1/2 x+3/4 y=6z 2x-z=10 1/2 2z+x=2y+7 pozn. : / je zlomková čiara
  • Rovnice
    rovnice x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
  • Vyriešte
    oriesky_2 Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?