Z8-I-6 MO 2017

Priamka predstavuje číselnú os a vyznačené body zodpovedajú číslam a, −a, a + 1, avšak nie nutne v tomto poradí. Zostrojte body, ktoré zodpovedajú číslam 0 a 1. Preberte všetky možnosti.

Správna odpoveď:

a₁ =  0
a₂ =  -1

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_1=0 \\ {a}_{11}=a_1=0 \\ {a}_{12}=-a_1=-0=0 \\ {a}_1=a_{13}=a_1+1=0+1=1=0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a_2=-1 \\ {a}_{21}=a_2=(-1)=-1 \\ {a}_{22}=-a_2=-(-1)=1 \\ {a}_{23}=a_2+1=(-1)+1=0 \\ {a}_3=1 \\ {a}_{31}=a_3=1 \\ {a}_{32}=-a_3=-1 \\ {a}_2=a_{33}=a_3+1=1+1=2\text{N}=-1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad