Predstavujúcej 5468
Na priamke predstavujúcej číselnú os uviažte navzájom rôzne body zodpovedajúce číslam a, 2a, 3a+1 vo všetkých možných poradiach. Pri každej možnosti rozhodnite, či je také usporiadanie možné. Ak áno, uveďte konkrétny príklad, ak nie, zdôvodnite prečo.
Správna odpoveď:
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Z9-I-6 MO 2017
Na priamke predstavujúcej číselnú os uvážte navzájom rôzne body zodpovedajúce číslam a, 2a, 3a + 1 vo všetkých možných poradiach. Pri každej možnosti rozhodnite, či je také usporiadanie možné. Ak áno, uveďte konkrétny príklad, ak nie, zdôvodnite prečo. - Z8-I-6 MO 2017
Priamka predstavuje číselnú os a vyznačené body zodpovedajú číslam a, −a, a + 1, avšak nie nutne v tomto poradí. Zostrojte body, ktoré zodpovedajú číslam 0 a 1. Preberte všetky možnosti. - Obdĺžnik - kto má pravdu
Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto - Dievčatá
V 3.C nosí sponku vo vlasoch 9 dievčat. Gumičku vo vlasoch nosí 8 dievčat. Všetkých dievčat je však iba 14. Je to možné? - Rozhodnite 19893
Rozhodnite, či body A[-2, -5], B[4, 3] a C[16, -1] ležia na tej istej priamke. - Z9–I–4 MO 2017
Čísla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 sa chystali na cestu vlakom s tromi vagónmi. Chceli sa rozsadiť tak, aby v každom vagóne sedeli tri čísla a najväčšie z každej trojice bolo rovné súčtu zvyšných dvoch. Sprievodca tvrdil, že to nie je problém, a snažil sa č - Úžasné číslo
Úžasnými číslom nazveme také párne číslo, ktorého rozklad na súčin prvočísel má práve tri nie nutne rôzne činitele a súčet všetkých jeho deliteľov je rovný dvojnásobku tohto čísla. Nájdite všetky užasné čísla. - Aká je 10
Aká je pravdepodobnosť, že pri hode dvoma rovnakými hracími kockami bude súčet bodiek 7? - Na kruhovom 2
Na kruhovom ciferníku hodín navzájom pospájame body prislúchajúce číslam 2,5,9, čím vznikne trojuholník. Vypočítajte veľkosti všetkých vnútorných uhlov. - MO Z6-1-3 2017 šachovnica
Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu. 1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1? 2 - Triangulum
Žiak Ernest maľuje farebné čiary a body. V zošite mal nakreslené dva obrazy. Na obraze s názvom Triangulum boli 3 farebné priamky. Body, v ktorých sa priamky pretinali, boli zvýraznené čiernymi bodkami. Na druhom obraze mal 4 priamky, ktoré sa pretinali t - Na kruhovom
Na kruhovom ciferníku hodín navzájom pospájame body prislúchajúce číslam 2, 9,11 čím vznikne trojuholník. vypočítajte veľkosti všetkých vnútorných uhlov toho trojuholníka. - Z9–I–3 MO 2019
Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac. - Vertikálne 81283
Sarah a Jamal boli partnermi na hodine matematiky a pracovali nezávisle. Každý z nich začal v bode (−2, 5) a pohyboval sa o 3 jednotky vertikálne v rovine. Každý študent sa dostal do iného koncového bodu. Ako je to možné? Vysvetlite a uveďte dva rôzne kon - V trojuholníku 15
V trojuholníku ABC určte súradnice bodu B, ak viete, že body A, B ležia na priamke 3x-y-5=0, body A, C ležia na priamke 2x+3y+4=0, bod C leží na súradnicovej osi x a uhol pri vrchole C je pravý. - Tulene
Na kryhe je 10 tuleňov. a) V stredu priplávalo 6 odplávali 2. Koľko je tuleňov na kryhe? b) v štvrtok priplávalo o 5 tuleňov viac ako odplávalo. Koľko tuleňov je na kryhe? - Priamka a úsečka
Rozhodnite, či priamka p: x + 2 y - 7 = 0 pretína úsečku danú bodmi A [1, 1] a B [5, 3]