Diofantos

O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku.
Diofantova mladosť trvala 1/6 jeho života. Fúzy mu narástly o ďalšiu 1/12 jeho života. O nasledujúcu 1/7 života sa Diofantos oženil. Po piatich rokoch sa mu narodil syn. Syn žil presne 1/2 dĺžky života svojho otca. Diofantos zomrel 4 roky po smrti svojho syna.

Ako dlho žil Diofantos? [Diofantov epitaf]

Výsledok

x =  84

Riešenie:

16x+112x+17x+5+12x+4=x 9=328x x=84\dfrac{1}{6} x + \dfrac{1}{12} x + \dfrac{1}{7} x + 5 + \dfrac{1}{2} x + 4 = x \ \\ 9 = \dfrac{3}{28} x \ \\ x = 84

1/6* x + 1/12 * x + 1/7 * x + 5 + 1/2 * x + 4 = x

9x = 756

x = 84

Vypočítané našou jednoduchou kalkulačkou na rovnice.



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#
Žiak
Nevieme je to tazke

#
Žiak
Tak toto určite nieje pre piatakov

#
Dr Math
no veru, rovnica so zlomkami najskor 6-7 rocnik... nevieme presne osnovy

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Kvety
    vysivka.JPG Zlomky. Elena vyšívala obrázok, na ktorom je 15 kvetov. Za týžden sa jej podarilo vyšiť 5 kvetov. Akú časť výšivky ešte musí urobiť?
  2. Z knihy 2
    books_44 Z knihy vypadli dva za sebou idúce listy. Súčet čísel na stranách vypadnutých listov je 154. Aké číslo má posledná strana vypadnutých listov?
  3. Deti
    osetrovna Dve tretiny detí z ošetrovne išli na výlet, sedmina sa išla kúpať a 40 detí zostalo v telocvični. Koľko detí sa liečilo v ošetrovni?
  4. Cukríky
    cukrovinky_1 Monika rozdeľuje cukríky. Polovica z pätiny ich počtu je 14 cukríkov. Koľko cukríkov mala Monika?
  5. Dominika
    number_line_13 Dominika napísala trojciferné číslo končiace číslicou 6. Keď poslednú číslicu škrtla a napísala ju na začiatok čísla, všimla si, že nové číslo je o toľko väčšie od 600, o koľko bolo pôvodné číslo menšie od 600. Aké číslo si Dominika vymyslela?
  6. Sučin 7
    numbers_49 Sučin troch čísel je 224. Prvé z nich je 10, druhé je 50 - krát menšie ako prvé. Vypočítajte tretie číslo.
  7. Spočítaj
    calculator_3 Podiel čísel 18 a 6 zväčši o súčin čisel 156 a 0.001
  8. Činiteľe 2
    numbers_49 Vypočítajte druhého činiteľa, ak jeden činiteľ je ,0,8 a výsledný súčin je 8
  9. Divná rovnica
    divne2 Riešte rovnicu: (4x/2,5x)+(2,4:x)=3,1. x je prirodzené číslo.
  10. Rovnica 29
    eq222_18 Riešte nasledujúcu rovnicu: 2 ( 2x + 3 ) = 8 ( 1 - x) -5 ( x -2 )
  11. Tretinka
    zlomky_1 Urči jednu tretinu z čísla, ktorého jedna pätina je jedna sedmina.
  12. Symboly
    my Ak 2*3 = 60 ; 3*4 = 120 a 4*5 = 200, koľko je 2*5?
  13. Lopta 2
    ball_f_2 Kolko stojí futbalová lopta ak 6/7 z ceny je 12 €?
  14. Zdenko
    tanks_3 Zdenko nabral 15l vody zo 100 litrového suda plného vody. Zapíš zlomkom, akú časť vody Zdenko nabral.
  15. Stromy
    tree3_2 Môj otec má veľkú farmu. 6/8 z nej bolo vysadených mangovými stromami, 1/2 zvyšku sú guava a 10 stromov sú santolové. Aký je počet všetkých stromov?
  16. Číslo
    numbers_23 Myslím si číslo. Ak k nemu pripočítam číslo 3 a súčet vydelím mysleným číslom, dostanem číslo 2, ktoré číslo som myslela?
  17. Aké číslo
    equilateral_triangle_4 Aké číslo treba doplniť namiesto otáznika 25/45=?/24. A ako na to prídeme?