Výmena pozemkov

Pán Nový vymenil so susedom svoj obdĺžnikový pozemok o ploche 5,2 ha za dva. Prvý pozemok má tvar štvorca o strane 70 m druhý Má tvar obdĺžnika s rozmermi 110m a 410m. Má pán nový po výmene väčšej či menšej výmeru pozemku ako pred ňou? O koľko árov?

Správna odpoveď:

w =  1
d =  20 a

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=5,2\text{ha}\to {\text{m}}^2=5,2\cdot 10000{\text{m}}^2=52000{\text{m}}^2 \\ a=70\text{m} \\ x=110\text{m} \\ y=410\text{m} \\ {S}_1=a\cdot a=70\cdot 70=4900{\text{m}}^2 \\ {S}_2=x\cdot y=110\cdot 410=45100{\text{m}}^2 \\ {S}_3=S_1+S_2=4900+45100=50000{\text{m}}^2 \\ S>S_3 \\ w=1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} d_1=S-S_3=52000-50000=2000{\text{m}}^2 \\ d=d_1/100=2000/100=20\text{a} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad