Nákladné auto

Istú vzdialenosť prejde nákladné auto za 3 hodiny a 35 minút. Ak zvýši svoju rýchlosť o 15 km/h, prejde túto vzdialenosť za 2,4 hodiny.

Vypočítajte túto vzdialenosť.

Správna odpoveď:

s =  109,01 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=3:35=3hod35min=3+\frac{35}{60}=3,5833hod\doteq 3,5833 \\ {t}_2=2,4\text{h} \\ v\cdot t_1=s \\ (v+15)\cdot t_2=s \\ v\cdot 3,5833333333333=s \\ (v+15)\cdot 2,4=s \\ s-3,583333v=0 \\ s-2,4v=36 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ s-3,58v=0 \\ 1,18v=36 \\ v=\frac{36}{1,18333333}=30,42253521 \\ s=0+3,5833333333333v=0+3,58333333\cdot 30,42253521=109,01408451=109,01\text{km} \\ s=\frac{7740}{71}\doteq 109,014085 \\ v=\frac{2160}{71}\doteq 30,422535 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {v}_2=v+15=30,4225+15=\frac{7740}{71}\doteq 109,0141\text{km/h} \\ {s}_1=v\cdot t_1=30,4225\cdot 3,5833=\frac{7740}{71}\doteq 109,0141\text{km} \\ {v}_2=v_2\cdot t_2=109,0141\cdot 2,4=\frac{7740}{71}\doteq 109,0141\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad