Hrianky a žemle

Dve žemle vážia o 10 gramov viac ako dve hrianky. Jedna žemla a dve hrianky váži celkom 110 gramov. Koľko gramov váži tri hrianky (t)? Koľko gramov váži jedna žemla (h)?

Správna odpoveď:

a =  105 g
h =  40 g

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 2\cdot h=10+2\cdot t \\ h+2\cdot t=110 \\ 2h-2t=10 \\ h+2t=110 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2h-2t=10 \\ 3t=105 \\ t=\frac{105}{3}=35 \\ h=\frac{10+2t}{2}=\frac{10+2\cdot 35}{2}=40 \\ h=40 \\ t=35 \\ a=3\cdot t=3\cdot 35=105\text{g} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad