Súčiastky - výroba

Jeden robotník vyrobí za hodinu 15 súčiastok, druhý 12 a tretí 10. Koľko hodín pracoval každý z nich, keď dohromady pracovali 15 hodín a každý vyrobil rovnaký počet súčiastok?

Správna odpoveď:

a =  4 h
b =  5 h
c =  6 h

Postup správneho riešenia:


a+b+c = 15
a·15 = b·12
b·12 = c·10

a+b+c = 15
15a-12b = 0
12b-10c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
15a-12b = 0
a+b+c = 15
12b-10c = 0

Riadok 2 - 1/15 · Riadok 1 → Riadok 2
15a-12b = 0
1,8b+c = 15
12b-10c = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
15a-12b = 0
12b-10c = 0
1,8b+c = 15

Riadok 3 - 1,8/12 · Riadok 2 → Riadok 3
15a-12b = 0
12b-10c = 0
2,5c = 15


c = 15/2,5 = 6
b = 0+10c/12 = 0+10 · 6/12 = 5
a = 0+12b/15 = 0+12 · 5/15 = 4

a = 4
b = 5
c = 6

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
b=5=5 h
c=6=6 h

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálnych veličíntémaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: