Vypočitajte 4

Vypočitajte povrch kocky, ktorá je zostavená zo 64 malých kociek s dĺžkou hrán 1cm.

Správna odpoveď:

S =  96 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_1=1\text{ cm } \\ {a}_2=\sqrt[3]{64}\cdot a_1=\sqrt[3]{64}\cdot 1=4\text{ cm } \\ S=6\cdot a_2^2=6\cdot 4^2=96{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Vypočítaj 16
  Vypočítaj povrch kocky, ak jej objem je 64 cm³.
• Vypočítaj 64
  Vypočítaj objem kocky, ak jej povrch je 150 cm².
• Kocka rohy
  Z drevennej kocky o hrane 64 cm bolo v 3 rohoch odrezané kocky s hranou 4 cm. Najviac koľko kociek s hranou 4 cm sa dá z danej kocky ešte odrezať?
• Kocka premena
  Objem kocky je 216 cm³, vypočitajte povrch.
• Okná
  Vypočítajte plochu muriva, ktoré treba na postavenie múru o rozmeroch 9 m × 4 m, ak v nej bude umiestnených 4 okien o rozmere 64 cm × 64 cm.
• Kocka
  Súčet dĺžok hrán kocky je 69 cm. Aký je jej povrch a objem?
• 27 kociek
  Z 27 kociek s hranou 2 cm utvoríme väčšiu kocku. Určte povrch postavenej kocky.
• Kváder na kocku
  Kváder s rozmermi 9 cm, 6 cm a 4 cm má zhodný objem ako kocky. Vypočítajte povrch tejto kocky.
• Rohy kocky
  Z každého rohu veľkej kocky s dĺžkou hrany 10 cm bola vyrezaná malá kocka s dĺžkou hrany 2 cm. Koľko cm³ malo teleso, ktoré zostalo z veľkej kocky po vyrezaní malých kociek?
• Kocka 9
  Aká bola dĺžka hrany pôvodnej veľkej kocky, keď po vyrezaní 39 malých kociek s dĺžkou hrany 2 dm zostalo 200 dm³ ?
• Ak predĺžime
  Ak predĺžime dĺžky hrán kocky o 5 cm, zväčší sa jej objem o 485 cm³. Určte povrch pôvodnej i zväčšenej kocky.
• Kocka
  Vypočítajte objem a povrch kocky ABCDEFGH, ak: a) /AB/ = 4 cm b) obvod steny ABCD je 22 cm c) súčet dĺžok všetkých hrán kocky je 30 cm.
• Osem malých
  Osem malých vianočných gúľ s polomerom 1 cm má rovnaký objem ako jedna veľká vianočná guľa. Čo má väčší povrch: osem malých gúľ, alebo jedna veľká guľa?
• Kocka 6
  Povrch jednej steny kocky je 1600 cm štvorcových. Koľko litrov vody sa do kocky zmestí?
• Dve škatuľky
  Dve škatuľky tvare kvádra s rozmermi 5 cm, 8 cm, 10 cm a 5 cm, 12 cm, 1 dm máme nahradiť jedinou krabičkou tvaru kocky s rovnakým objemom. Vypočítajte jej povrch.
• Je daná 4
  Je daná veľká kocka s hranou dĺžky 3. Ku každej jej stene je prilepená jedna malá kocka s objemom 27-krát menším ako je objem veľkej kocky. Všetky malé kocky sa veľkej dotýkajú celou stenou. Aký povrch má toto teleso?
• Terezka
  Kocka má obsah podstavy 169 mm². Vypočítaj jej dĺžku hrany, objem a povrch plášťa.