Kocka 65

Kocka je zložená zo 64 malých kociek z ktorých každá má dĺžku hrany 15 mm. Vypočítaj dĺžku stenovej a telesovej uhlopriečky.

Správna odpoveď:

d₁ =  84,8528 mm
d₂ =  103,923 mm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=15\text{mm} \\ n=64 \\ V=a^3 \\ {k}^3=n \\ k=n^{1/3}=\sqrt[3]{64}=4 \\ b=k\cdot a=4\cdot 15=60\text{mm} \\ {d}_1=\sqrt{2}\cdot b=\sqrt{2}\cdot 60=60\sqrt{2}=84,8528\text{mm} \end{gathered}$$

$d_2=\sqrt{3}\cdot b=\sqrt{3}\cdot 60=60\sqrt{3}=103,923\text{mm}$

Skúsiť iný príklad