Kilogramov 71754

V sklade ovocia majú hroznové víno biele v cene 70 Kc za kilogram a hroznové víno modré v cene 90 Kc za kilogram. Pre obchodný reťazec je potrebné pripraviť 600 kg zmesi oboch druhov tak, aby jeden kilogram zmesi stál 85 Kč. Koľko kilogramov bieleho a koľko kilogramov modrého vína zmiešajú?

Správna odpoveď:

b =  150 kg
m =  450 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 70b+90m=85\cdot (b+m) \\ 600=b+m \\ 70\cdot b+90\cdot m=85\cdot (b+m) \\ 600=b+m \\ 15b-5m=0 \\ b+m=600 \\ Riadok2-\frac{1}{15}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 15b-5m=0 \\ 1,33m=600 \\ m=\frac{600}{1,33333333}=450 \\ b=\frac{0+5m}{15}=\frac{0+5\cdot 450}{15}=150=150\text{kg} \\ b=150 \\ m=450 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad