Operátor hviezdička

Operácia * (hviezdička) priraďujúca dvom dvojiciam čísel jedno číslo je zavedená takto:

(a, b)*(c, d) = ac+bd

vieme že:
(x,2)*(-1, v) = -1 a (2,-1)*(u, v)=5 a (u, v)*(1,1)=-2

Čomu je rovné (1,2)*(x, y) ak y=3?

Správna odpoveď:

w =  1

Postup správneho riešenia:

y=3 (1,2)⋅ (x, y) = 1⋅ x+2⋅ y = x+6  (a, b)⋅ (c, d) = ac+bd = (c, d)⋅ (a,b)  −x+2v=−1 2u−v=5 u+v=−2  −x+2⋅ v=−1 2⋅ u−v=5 u+v=−2  2v−x=−1 2u−v=5 u+v=−2  Pivot:Riadok1↔Riadok2 2u−v=5 2v−x=−1 u+v=−2  Riadok3−21​⋅ Riadok1→Riadok3 2u−v=5 2v−x=−1 1,5v=−4,5  Riadok3−21,5​⋅ Riadok2→Riadok3 2u−v=5 2v−x=−1 0,75x=−3,75  x=0,75−3,75​=−5 v=2−1+x​=2−1−5​=−3 u=25+v​=25−3​=1  u=1 v=−3 x=−5  w=x+2⋅ y=(−5)+2⋅ 3=1

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraaritmetikazákladné operácie a pojmyÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: