Skóre Z

Aké je skóre Z pre nasledujúce čísla:

X je 16 a údaje pre priemer populácie a štandardná odchýlka sú 196, 193, 79, 30, 29, 81, 25, 21, 164

Úroveň obtiažnosti = 2 z 2
Naformátujte ho na 2 desatinné miesta.

Správna odpoveď:

z =  -1,01

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} X=16 \\ s=196+193+79+30+29+81+25+21+164=818 \\ n=9 \\ \mu =s/n=818/9=\frac{818}{9}=90\frac{8}{9}\doteq 90,8889 \\ r=(196-\mu {)}^2+(193-\mu {)}^2+(79-\mu {)}^2+(30-\mu {)}^2+(29-\mu {)}^2+(81-\mu {)}^2+(25-\mu {)}^2+(21-\mu {)}^2+(164-\mu {)}^2=(196-90,8889{)}^2+(193-90,8889{)}^2+(79-90,8889{)}^2+(30-90,8889{)}^2+(29-90,8889{)}^2+(81-90,8889{)}^2+(25-90,8889{)}^2+(21-90,8889{)}^2+(164-90,8889{)}^2=\frac{394406}{9}=43822\frac{8}{9}\doteq 43822,8889 \\ \sigma =\sqrt{r/(n-1)}=\sqrt{43822,8889/(9-1)}\doteq 74,0126 \\ z=\frac{X-\mu }{\sigma }=\frac{16-90,8889}{74,0126}=-1,01 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad