Priemer a odchýlka

Bol vypočítaný aritmetický priemer xA=40 a štandardná odchýlka sx=8. Určte z ktorých čísel boli uvedené charakteristiky vypočítané:
a) 24 a 56
b) 16 a 64
c) 32 a 48

Správna odpoveď:

x = c

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=2 \\ {m}_1=\frac{24+56}{2}=40 \\ {m}_2=\frac{16+64}{2}=40 \\ {m}_3=\frac{32+48}{2}=40 \\ {\sigma }_1=\sqrt{\frac{(24-m_1{)}^2+(56-m_1{)}^2}{n}}=\sqrt{\frac{(24-40{)}^2+(56-40{)}^2}{2}}=16 \\ {\sigma }_2=\sqrt{\frac{(16-m_2{)}^2+(64-m_2{)}^2}{n}}=\sqrt{\frac{(16-40{)}^2+(64-40{)}^2}{2}}=24 \\ {\sigma }_3=\sqrt{\frac{(32-m_3{)}^2+(48-m_3{)}^2}{n}}=\sqrt{\frac{(32-40{)}^2+(48-40{)}^2}{2}}=8 \\ x=c \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad