Uhly trojuholníka

Vypočítaj vnútorné uhly trojuholníka. Uhol alfa je o 16° väčší ako beta a uhol gama je o 17° menší ako alfa.

Správna odpoveď:

α =  71 °
β =  55 °
γ =  54 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha +\beta +\gamma =180 \\ \alpha =16+\beta \\ \gamma =\alpha -17 \\ \alpha +\beta +\gamma =180 \\ \alpha -\beta =16 \\ \alpha -\gamma =17 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ -2\beta -\gamma =-164 \\ Riadok3-Riadok1\to Riadok3 \\ -\beta -2\gamma =-163 \\ Riadok3-\frac{-1}{-2}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ -1,5\gamma =-81 \\ \gamma =\frac{-81}{-1,5}=54 \\ \beta =\frac{-164+\gamma }{-2}=\frac{-164+54}{-2}=55 \\ \alpha =180-\beta -\gamma =180-55-54=71 \\ \alpha =71 \\ \beta =55 \\ \gamma =54 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad