Pomer objemov

Ak sú výšky dvoch valcových bubnov v pomere 7: 8 a ich polomery sú v pomere 4: 3. Aký je pomer ich objemov?

Správny výsledok:

p =  14:9

Riešenie:

p1=78=0.875 p2=43≐1.3333  p1=h1:h2 p2=r1:r2  V1=πr12 h1 V2=πr22 h2  V1=π⋅ (p2⋅ r2)2⋅ (p1⋅ h2) V1=π⋅ p22⋅ r22⋅ p1⋅ h2=p22⋅ p1⋅ V2   p=V1/V2  p=p22⋅ p1=1.33332⋅ 0.875=149≐1.5556=14:9p_{1}=\dfrac{ 7 }{ 8 }=0.875 \ \\ p_{2}=\dfrac{ 4 }{ 3 } \doteq 1.3333 \ \\ \ \\ p_{1}=h_{1}:h_{2} \ \\ p_{2}=r_{1}:r_{2} \ \\ \ \\ V_{1}=\pi r_{1}^2 \ h_{1} \ \\ V_{2}=\pi r_{2}^2 \ h_{2} \ \\ \ \\ V_{1}=\pi \cdot \ (p_{2} \cdot \ r_{2})^2 \cdot \ (p_{1} \cdot \ h_{2}) \ \\ V_{1}=\pi \cdot \ p_{2}^2 \cdot \ r_{2}^2 \cdot \ p_{1} \cdot \ h_{2}=p_{2}^2 \cdot \ p_{1} \cdot \ V_{2} \ \\ \ \\ \ \\ p=V_{1}/V_{2} \ \\ \ \\ p=p_{2}^2 \cdot \ p_{1}=1.3333^2 \cdot \ 0.875=\dfrac{ 14 }{ 9 }≐ 1.5556=14:9

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!


Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Žiarovky 5
    bulb _4 V troch dielňach vyrobili spolu 7290 žiaroviek. Koľko vyrobila každá dielňa keď ich výrobu zapiseme v pomere 2:3:4
  • Zmeň 10
    cukr Zmeň 10 balíčkov vanilkoveho cukru, v pomere 3:2, v pomere,4:5, v pomere,2:3, v pomere 7:5
  • Ak je 2
    children_28 Ak je v škole pomer počtu chlapcov k počtu dievčat 8:5, koľkokrát viac je chlapcov ako dievčat?
  • Valec naležato
    pipe1_1 Polomer valcovej rúry je 2 ft (feet-stôp). Ak je rúra dlhá 17 ft, aký je jeho objem?
  • Mlieko
    milk_5 V materskej škole dostalo každé dieťa dopoludnia 1/5 litra mlieka a popoludní ďalšie 1/8 litra mlieka. Koľko litrov spotrebovalo za deň 20 detí?
  • Valec 22
    cylinders Valec má objem 200 litrov. Aký objem v litroch má druhý valec, ktorý je dvakrát širší a má polovičnú výšku? (π = 3,14)
  • Obyčajný valec
    valec_2 Mám tu vcelku obyčajný príklad na rotačný valec. Poznáme: S1 = 1 m2, r = 0.1 m Nevieme: v =? V =? Môžete overiť výsledky?
  • Piliny
    drevo_kmen_rez Koľko kubických centimetrov dreva sa zmení na piliny, ak prerežeme kmeň stromu s priemerom 66 cm a ak je šírka rezu 5 mm?
  • Zdvojnásobenie strany a obsah
    circle5 Ako sa zmení obsah kruhu, ak jeho polomer zdvojnásobíme? Koľkokrát sa zväčší jeho obsah?
  • Lano
    wire Drôtené lano sa skladá z 15 prameňov a každý prameň sa skladá z 18 drôtov s priemerom d = 0.5 mm. Vypočítajte prierez lana.
  • Výdaje
    stats2 Výdaje na spoločný zájazd pre a žiakov boli: cestovné i eur, stravné s eur, tri nocľahy po n eur a drobné výdavky d eur. Vypočítajte čiastku c, ktorú platil každý žiak.
  • Žiaci
    ziaci_skola V triede je d dievčat a chlapcov je o 5 viac. Koľko je žiakov v triede?
  • Na svahu
    lyzovanie Na svahu bolo k lyžiarov. Koľko je na svahu dospelých, ak detí sa lyžuje 15?
  • Tri výrazy
    numbers_49 Dané sú výrazy A= 8x+17, B= -12x-12, C= 9x-10. Dve pätiny súčtu výrazov A, B, C sa rovnajú ?
  • Z výrazu
    zlomky Z výrazu 2n+m=52 vyjadri neznámu n
  • Dva kruhy
    two_circles_touch_internally Malý kruh na obrázku má obsah 3,5 cm2 a dotýka sa zvnútra a prechádza stredom veľkého kruhu. Aký obsah má veľký kruh? Výsledok zaokrúhli na celé číslo.
  • Trávnik
    green_circle Vodná tryska na zvalažovanie trávnika dosterkne do vzdialenosti 1,8m. Aký velký je obsah trávnika, ktorý zavlažuje?