Zmena dielektrika

Vzduchový kondenzátor s rovnými doskami má kapacitu C0 = 10 pF a vzdialenosť dosiek d= 1 cm. Do stredu medzi dosky uložíme plech hrúbky ∆= 1 mm. Aká bude kapacita celého zariadenia? (Okrajové účinky možno zanedbať).

Správna odpoveď:

C₂ =  11,1111 pF

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_0=10\text{pF} \\ d=1\text{cm}\to \text{mm}=1\cdot 10\text{mm}=10\text{mm} \\ \Delta =1\text{mm} \\ {C}_0=\epsilon \cdot \frac{S}{d} \\ {C}_2=\epsilon \cdot \frac{S}{d-\Delta } \\ \epsilon \cdot S=C_0\cdot d \\ {C}_2=\frac{C_0\cdot d}{d-\Delta } \\ {C}_2=C_0\cdot \frac{d}{d-\Delta }=10\cdot \frac{10}{10-1}=11,1111\text{pF} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad