Algebra - slovné úlohy a príklady

  1. Pravouhlý
    r_triangle_1 Určite uhly pravouhlého trojuholníka, s preponou c a odvesnamy a,b, ak platí: ?
  2. Uhlopriečka štvorca
    square_diagonal Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ktorého strana je a=11 cm.
  3. Postupnosť 3
    75 Napíšte prvých 5 členov aritmetickej postupnosti a4=-35, a11=-105.
  4. Postupnosť 2
    seq2 Napíšte prvých 5 členov aritmetickej postupnosti a11=-14, d=-1
  5. Postupnosť
    a_sequence Napíšte prvých 7 členov aritmetickej postupnosti: a1 =-3, d=6
  6. Linky
    bus Autobusy piatich liniek premávaju v intervaloch 3, 6, 9, 12, 15 minút. Ráno vyštartovali naraz o 4:00. O koľko minút sa autobusy týchto liniek opäť stretnú?
  7. Kúžeľ S2V
    popcorn Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 126° a obsahom 415 cm2. Vypočítajte objem tohto kužeľa.
  8. Priamky
    lines_1 V koľkých bodoch sa pretne 14 rôznych priamok, ak žiadne dve nie sú rovnobežné?
  9. Kruhy
    two_circles Obsahy dvoch kruhov sú v pomere 2:14. Väčší kruh má priemer 14. Vypočítajte polomer menšieho kruhu.
  10. Čísla
    ten Určite počet všetkých prirodzených čísel menších ako 1800258, ak každé je súčasne deliteľné 5, 2, 29. Aký je ich súčet?
  11. Váha
    balance_weight Na koncoch tyče 4.6 m dlhej sú zavesené závažia 2 kg a 1 kg. Kde sa má podoprieť tyč (vzdialenosť od závažia 2 kg), aby bola v rovnováhe?
  12. Log
    log Ak platí ?, akú hodnotu má b?
  13. Prevod
    ozubene_kolesa Dve ozubené kolesá, zapadajúce do seba, majú prevod 2:3. Stredy odidvoch kolies sú od seba vzdialené 82 cm. Aké polomery majú kolesá?
  14. Rovnica
    cubic Koľko reálnych koreňov má rovnica ? ?
  15. Kocky
    two_cubes Povrchy kociek, z ktorých jedna má hranu o 48 cm kratšiu ako druhá, sa líšia o 36288 dm2. Určite dĺžky hrán obidvoch kociek.
  16. Rezistory
    resistors Dva rezistory zapojené sériovo dávajú výsledný odpor 72 Ω, paralelne 13.5 Ω. Určite odpory jednotlivých rezistorov.
  17. Výraz
    fractions Ak platí že ? je:
  18. Zlomok
    polynomial Pre aké x sa výraz ? rovná nule?
  19. Deliteľnosť
    divisibility Je číslo 22388 deliteľné (bezo zvyšku) číslom 4?
  20. Kravy
    krava_1 120 kráv spotrebuje za deň 7920 kg sena. Koľko kg sena spotrebuje jedna krava za jeden deň?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...