Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

  1. RR PT trojuholník
    rt_triangle Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka je 32cm štvorcových. Aký je jeho obvod?
  2. Riešime - nevieme
    stvorcove-cisla Na začiatku máme štvorec 12x12 políčok. Tento štvorec následne rozdeľte na ľubovoľný počet obdĺžnikov, pričom musí platiť jediné pravidlo, že sa v ňom nesmú nachádzať dva obdĺžniky s rovnakými rozmermi. Následne pre toto rozdelenie vypočítame číslo K, pr
  3. MO Z9-I-6 2019
    triangles Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami.
  4. Dve opice
    opice Na strome sedeli dve opice jedna na vrchole a druhá 10 lakťov od zeme . Obidve sa chceli napiť z pramena ktorý bol vzdialený 40 lakťov . Jedna opica skočila k pramenu z vrchola a preletela tú istú dráhu ako druhá opica . akú dlhú dráhu preleteli?
  5. Riešte trojuholník
    tt_dva Riešte trojuholník ABC, ak strana a = 52 cm, výska na druhú stranu je vb = 21 cm a obsah trojuholníka je S = 330 cm2 .
  6. Obvod, obsah
    garden_el Záhrada má tvar obdĺžnika. Obsah záhrady je 800,25m štvorcových. Vypočítaj obvod záhrady, ak dĺžka záhrady je 48,5m.
  7. Sever 2
    compass Vojenská jednotka pochoduje severným smerom z miesta A do miesta B vzdialeného 15 km. Z miesta B ide 12 km severovýchodným smerom do miesta C. Určite priamu vzdialenosť miest A, C a určite odchýlku -alfa- o ktorú sa jednotka odchýlila od severného smeru.
  8. Obdĺžniky
    square_2rectangles Rozstrihnite štvorec s plochou 36 cm2 na dva obdĺžniky. Plocha oblasti A a B je v pomere 2: 1. Nájdite rozmery obdĺžnikov A a B.
  9. Akú výmeru
    green_circle Akú výmeru má kruhový záhon, ktorého obvod je 62,8 m? Koľko má hrán?
  10. Determinant 9
    matrix Determinant štvorcovej matice 1. Rádu sa rovná 3. Kolko prvkov obsahuje táto matica.
  11. Vypočítaj 40
    rectangle Obvod obdlžnika je 28cm, jedna strana meria 64mm. Vypočítaj obsah tohto obdlžnika.
  12. Matica 4
    matrix Matica E je obdlžniková matica, ktorá obsahuje 48 prvkov a 4 riadky. Kolko stlpcov má táto matica.
  13. Zmeňte 2
    rectangles Zmeňte oba rozmery obdĺžnika v pomere 5:3, pôvodne rozmery sú 9cm a 15cm. Aké sú rozmery obdĺžnika po zmene?
  14. Priemer kmeňu
    circle_and_square Aký najmenší priemer musí mať kmeň stromu, aby sme z neho mohli vyrezať hranoliek so štvorcovým prierezom s dĺžkou strany 20 cm?
  15. Záhon 7
    ruze V parku je záhon tvaru obdĺžnika s rozmermi 3.2m a 1.5m. Koľko kríkov ruží vysadíme na záhon, ak na jeden krík treba 20dm2?
  16. Prírodná
    square_rot Prírodná rezervácia je na ploche tvaru štvorca s obsahom 40000 km štvorcových ak to zakreslime na mapu v mierke 1:1000000 získame štvorec určite stranu štvorčeka
  17. Nájsť 2
    touch_circle Nájdite rovnice kružníc, ktoré prechádzajú bodmi A(-2;4) a B(0;2) a dotýkajú sa osi x.
  18. MO Z9 2019 domáce kolo
    triangles V trojuholníku ABC leží bod P v tretine úsečky AB (bližšie bodu A), bod R je v tretine úsečky PB (bližšie bodu P) a bod Q leží na úsečke BC tak, že uhly PCB a RQB sú zhodné. Určte pomer obsahov trojuholníkov ABC a PQC.
  19. Zahrada 27
    zahon Zahrada ma rozlohu 5000m2. Aky obsah ma jej obraz na mape s mierkou 1:1000?
  20. Tri výšky
    triangle_vysky Je daný trojuholník o výškach 4; 5 a 6 cm. Vypočítajte dĺžky všetkých ťažníc a všetkých strán v trojuholníku.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.