Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady

  1. Geodet
    totalna-stanica Vypočítajte o akú výmeru sa môže líšiť obdĺžniková parcela, ak ju geodet zameral a zistil rozmery 18 x 15 metrov pričom v každom zo štyroch lomových bodov môže byť polohová odchýlka 25 cm?
  2. Moivre 2
    moivre_complex Nájdite tretie odmocniny z 125(cos 288° + i sin 288°).
  3. Tetiva 4
    circles_5 Potrebujem vypočítať obvod kruhu, keď poznám dĺžku tetivy t=22 cm a vzdialenosť od stredu d=29 cm tetivy ku kružnici.
  4. Stan
    stan Stan tvaru pravidelného štvorbokého ihlanu má dĺžku podstavnej hrany a = 2m a výšku v = 1,8m. Koľko m2 plátna potrebujeme na ušitie stanu, ak musíme chcete pridať 7% na švy? Koľko m3 vzduchu bude v stane?
  5. Dlažba
    dlazba Koľko Kč (českých korún) zaplatíš za položenie dlažby v štvorcovej miestnosti s uhlopriečkou 8 m, ak m2 príde na 420 Kč?
  6. Rovnoramenný trojuholník
    triangles_8 Vypočítajte obsah a obvod rovnoramenného trojuholníka ABC so základňou AB, a = 6 cm, c = 7 cm.
  7. Kváder
    kvadr Kváder s podstavou 7cm x 3,9cm, telesová úhlapříčka 9cm. Urči výšku kvádra a dĺžku uhlopriečky podstavy.
  8. Dunčo
    stvorec_1 Dunčo je uviazaný na reťazi, ktorá je upevnená v rohu dvora. Dvor má tvar štvorca so stranou dlhou 20 metrov. Taká istá dlhá je aj Dunčova reťaz. Sú na dvore miesta kam sa Dunčo nedostane?
  9. Trojuholník PRT
    triangles_5 V rovnoramennom pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C platí o súradniciach bodov: A (-1, 2); C (-5, -2) Vypočítajte dĺžku strany AB.
  10. Kváder - uhlopriečky, objem
    prism_diagonals Dĺžka podstavy kvádra a je 3 cm. Veľkosť telesnej uhlopriečky ut je 13 cm, veľkosť uhlopriečky v podstave kvádra u1 je 5 cm. Aký je objem tohto kvádra?
  11. Stĺp
    pillar-diamond Vypočítajte objem a povrch podporného stĺpu tvare kolmého štvorbokého hranola, ktorého podstavou je kosoštvorec s uhlopriečku u1 = 102cm, u2 = 64cm. Výška stĺpa je 1,5m.
  12. Lano
    rope_slack Medzi dve ulice 20 m vzdialené dávaju lampu, ktorá je v strede a visí 60 cm od napnuteho lana. Stačí 20 a pol metra lana?
  13. RS trojuholník
    rs_triangle_1 Vypočítajte s presnosťou na stotiny cm výšku rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany 12 cm. Vypočítajte jeho obvod a obsah.
  14. Kosoštvorec a pomer
    kosostvorec_2 V kosoštvorci s obsahom 150 cm2 je pomer uhlopriečok 3:4. Vypočítaj dĺžku jeho výšky
  15. Latkový plot
    latkovy_plot Staviam latkový plot. Laty sú hore zaoblené do polkruhu. Vršky lát v poli medzi stĺpmi majú kopírovať pomyselnú kružnicu. Špička prvej a poslednej laty v poli tvorí tetivu kružnice ktorej polomer nie je známy. Dĺžka tetivy je 180cm. Výška oblúka "uprostred
  16. Tetiva 3
    chords Aký polomer má kružnice, ak jej tetiva je vzdialená od stredu o 2/3 polomeru a má dĺžku 10cm?
  17. Park
    diamond_3 V parku tvare kosoštvorca je vyznačená trasa spájajúca miesta A, D, S, C, B, A. Vypočítajte jej dĺžku, keď |AB| = 108m, |AC| = 172,8m.
  18. Stena kocky 3
    cube_shield_2 Obvod jednej steny kocky sa rovná 120 metrov. Vypočítaj povrch a telesovú uhlopriečku tejto kocky.
  19. Žebřík
    studna_1 Žebřík dlouhý 5.4 metrů je umístěn ve studni tak, že svým dolním koncem je od stěny studny vzdálen 1.1 metrů. Horní část žebříku je opřena o horní okraj studny. Jak vysoká je studna ?
  20. Rovnoramenný lichobežník
    lichobeznik_5 Vypočítaj obsah rovnoramenného lichobežníka ktorého zakladne sú v pomere 5:3, rameno je dlhé 6cm a výška je 4cm.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.