Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
8 6/10 - 4 7/12 = 241/60 = 4 1/60 ≅ 4,0166667
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 8 6/10 na zlomek: 8 6/10 = 8 6/10 = 8 · 10 + 6/10 = 80 + 6/10 = 86/10
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 8 jmenovatelem 10. Celé číslo 8 je totéž jako 8 * 10/10 = 80/10
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 80 do čitatele 6. Nový čitatel je 80 + 6 = 86
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 86) nad jmenovatele 10. - Konverze smíšeného čísla 4 7/12 na zlomek: 4 7/12 = 4 7/12 = 4 · 12 + 7/12 = 48 + 7/12 = 55/12
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 4 jmenovatelem 12. Celé číslo 4 je totéž jako 4 * 12/12 = 48/12
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 48 do čitatele 7. Nový čitatel je 48 + 7 = 55
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 55) nad jmenovatele 12. - Odčítání: 86/10 - 55/12 = 86 · 6/10 · 6 - 55 · 5/12 · 5 = 516/60 - 275/60 = 516 - 275/60 = 241/60
Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(10, 12) = 60. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 10 × 12 = 120. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Spotřebovalo 75054
Na začátku týdne bylo palivo v autě ze ¾. Na konci týdne zůstalo ⅛ nádrže. a. Spotřebovalo auto více nebo méně než ½ palivové nádrže? jak to víš? b. Kolik více nebo méně než ½ nádrže spotřeboval? Ukažte postup výpočtu pomocí modelu ukazatele paliva. - Tři kamarádi
Tři kamarádi si rozdělili výhru podle vložených peněz. Karel dostal tři osminy, Jirka 320 promile a zbytek Martin. Který dostal nejvíce a který nejméně? - Jmenovatelem 75684
Najděte, který z těchto dvou zlomků je větší: 11/32, 7/24 vyjádřením čísel jako: a) zlomky se stejným jmenovatelem; b) desetinná místa. - Největší Q číslo Které ze tří racionálních čísel je největší? 1/7, 6/17, 4/17
- Nebo 11781
Co je víc 2/5 z 10 nebo 20% ze 4000? - Čtvrtiny 11361
Což je víc dvě třetiny z 99 nebo tři čtvrtiny z 80 - Akvárium 13
V zoologické zahradě je akvárium s délkou 2,5 m, šířkou 1,5 m a hloubkou 2 m. Voda sahá do 3/4 výšky akvária. Můžeme do akvária vložit kámen o objemu 2 m³, aniž by se z akvária vylila voda? (1=Ano, 0 = Ne)
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 16.4.2025
