Tři sklenice

Tři sklenice různé barvy mají různý objem. Červená 1,5 litrová je naplněna ze 2/5, modrá o objemu 3/4 litru je naplněna z 1/3 a třetí zelená o objemu 1,2 litru je prázdná. Z červené sklenice nalejeme do zelené 1/4 obsahu a z modré nalejeme do zelené 2/5 obsahu. Vyjádřete zlomkem, z jaké části je zelená sklenice naplněna.

Správný výsledek:

z =  0,2083

Řešení:

$$\begin{gathered} C=1.5\text{ l } \\ M=3\mathrm{/}4={\displaystyle \frac{3}{4}}=0.75\text{ l } \\ Z=1.2\text{ l } \\ V=C\cdot {\displaystyle \frac{2}{5}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{4}}+M\cdot {\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{2}{5}}=1.5\cdot {\displaystyle \frac{2}{5}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{4}}+0.75\cdot {\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{2}{5}}={\displaystyle \frac{1}{4}}=0.25\text{ l } \\ z={\displaystyle \frac{V}{Z}}={\displaystyle \frac{0.25}{1.2}}={\displaystyle \frac{5}{24}}=0.2083 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Dvě nádoby
  Dvě nádoby tvaru krychle s hranami délky 0,8dm a 0,6dm nahraďte jedinou ve tvaru kostky tak, aby měla stejný objem jako obě původní spolu. Jaká je délka hrany této kostky?
• Za jak 2
  Za jak dlouho naplní čerpadlo s objemovým průtokem 200l za minutu nádrž ve tvaru krychle do 75%, její výšky, je-li délka hrany krychle 4m?
• Kostky
  Dřevěný kvádr má rozměry 12 cm, 24 cm a 30 cm. Peter ho chce rozřezat na několik shodných kostek. Nejméně kolik kostek může dostat?
• Do krabice
  Kolik kostek s hranou 2,5 cm se vejde do krabice o rozměrech 11,6 cm; 8,9 cm a 13,75 cm?
• Ložný
  Ložný prostor nákladního auta má rozměry a = 4,2 m, b = 1,9 m, c = 8,1 dm. Vypočtěte jeho objem.
• Odsek úseče
  Od koule k o poloměru r=1 je odseknuta taková úseč, že objem koule vepsané do této úseče je roven 1/6 objemu úseče. Jaká je vzdálenost sečné roviny od středu koule k?
• Kolik 61
  Kolik litrů vody se vejde do akvária, které má rozměry 30, 15 a 20 cm?
• Firma 2
  Firma má vykopat studnu hlubokou 25 m s poloměrem 0,8 m. Kolik aut na které lze naložit 12 m krychlových bude potřeba k odvezeni vykonané zeminy, jestliže se počítá s tím, že zemina vytěžením zvětší objem o 10 %?
• Jaký objem
  Jaký objem má ledová kra z hmotnosti 326 kg? Hustota ledu je pouze 920 kg/m3.
• Svařovaná
  Svařovaná plechová vana má tvar hranolu o rozměrech 6x2x2 m. Kolik m³ vody se do ní vejde a jaký je její povrch?
• Kleomurapi
  Kleomurapi je faraón. Jeho stavitelé pyramid si u něj včera stěžovali, že je bolí záda od zvedání kamenů. Faraón tedy nechal postavit rampu dlouhou 6 metrů, širokou 2 metry a vysokou 1,5 metru, aby se stavitelé dostali k druhému patru pyramidy snadněji. K
• Těleso
  Těleso má rozměry 2m 2dm a 10 cm. Má hmotnost 28 kg. Jakou má hustotu?
• Cihly
  Jakou hmotnost má stěna z plných cihel, která je široká 30cm dlouhá 4m a vysoká 2m? Hustota cihly je 1500 kg na krychlový metr.
• Kolik 59
  Kolik kg váží 1 m³ zlata? Hustota zlata Au je 19,3 kg·dm−3
• Z koule 2
  Z koule o průměru 1 m máme vytvořit tisíc kuliček. Jaký budou mít poloměr?
• Plynojem
  Plynojem ma tvar koule o průměru 14m. Kolik m³ plynu se do něj vejde?
• Z koule
  Kolik hliněných kuliček o poloměru 1 cm lze vyrobit z koule hlíny o poloměru 8 cm?