Tři sklenice

Tři sklenice různé barvy mají různý objem. Červená 1,5 litrová je naplněna ze 2/5, modrá o objemu 3/4 litru je naplněna z 1/3 a třetí zelená o objemu 1,2 litru je prázdná. Z červené sklenice nalejeme do zelené 1/4 obsahu a z modré nalejeme do zelené 2/5 obsahu. Vyjádřete zlomkem, z jaké části je zelená sklenice naplněna.

Výsledek

z =  0.208

Řešení:

$C = 1.5 \ l \ \\ M = 3/4 = \dfrac{ 3 }{ 4 } = 0.75 \ l \ \\ Z = 1.2 \ l \ \\ \ \\ V = C \cdot \ \dfrac{ 2 }{ 5 } \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 4 } + M \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ \dfrac{ 2 }{ 5 } = 1.5 \cdot \ \dfrac{ 2 }{ 5 } \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 4 } + 0.75 \cdot \ \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ \dfrac{ 2 }{ 5 } = \dfrac{ 1 }{ 4 } = 0.25 \ l \ \\ \ \\ z = \dfrac{ V }{ Z } = \dfrac{ 0.25 }{ 1.2 } = \dfrac{ 5 }{ 24 } \doteq 0.2083 = 0.208$

Zkusit jiný příklad

Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:

Buďte první, kdo napíše komentář!

Další podobné příklady a úkoly:

1. Tajný poklad
   Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.
2. Káďe
   Káď tvaru kvádru je vodou naplněna po okraj. Vnější rozměry jsou 95 cm, 120 cm a 60 cm. Tloušťka všech stěn i dna je 5 cm. Kolik litrů vody se vešlo do kádě?
3. Polokoule 2
   Nádoba tvaru polokoule je zcela naplněna vodou. Jaký poloměr má nádoba, když z ní při naklonění o 30 stupňů vyteče 10 l vody?
4. Bazén
   Objem vody v městském bazénu s obdelníkovým dnem je 6998,4 hektolitrů. Propagační leták uvádí, že kdybychom chtěli všechnu vodu z bazénu přelít do pravidelného čtyřbokého hranolu s podstavnou hranou rovnající se průměrné hloubce bazénu, musel by být hrano
5. Komolého kruhový kužel
   Betonový podstavec má tvar pravoúhlého komolého kruhového kužele s výškou 2,5 metru. Průměr horní a dolní základny je 3 stopy a 5 stop. Určitě boční plochu povrchu, celkovou plochu povrchu a objem podstavce.
6. Špalík plave
   Jaký bude objem vynořené části dřevěného (balzového) špalíku s hustotou 200 kg/m3 a objemem 0,02 m³, který plave v lihu? (hustota lihu je 789 kg/m3)
7. Cheopsova pyramida
   Cheopsova pyramida je jehlan se čtvercovou podstavou o straně 233 m a výšce 146,6 m. Je z vápence o hustotě 2,7 g/cm3. Vypočítejte množství kamene v tunách. Kolik vlaků po 30 dvacetitunových vagonech by kámen odvezlo?
8. Kvádr - úhlopříčka
   Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6.1cm a obdélníková postava má rozměry 3.2cm a 2.4cm
9. Přeřízneme jehlan
   Pravidelný čtyřboký jehlan má výšku 40 cm a stranu podstavy 21 cm. Jehlan přeřízneme v poloviční výšce. Jak velký objem budou mít obě části?
10. Čtyřboký jehlan 9
    Je dán pravidelný čtyřboký jehlan. Délka hrany podstavy a = 6,5 cm, boční hrana s = 7,5 cm. Vypočítejte Objem a obsah pláště.
11. Mimozemská loď
    Mimozemská loď má tvar koule o poloměru r = 3000m a její posádka potřebuje lodí odvézt nasbíraný výzkumný materiál v boxu ve tvaru kvádru se čtvercovou podstavou. Určete délku podstavy a (a výšku h) tak, aby měl box největší možný objem.
12. Dutá koule 4
    Dutá niklová koule má vnější průměr 0,4 metru a vnitřní průměr 0,3 metru. Určete její hmotnost, pokud je hustota niklu 9000 kg/m3.
13. Krychle
    Krychle je vepsána do koule o objemu 4728 cm³. Určete délku hrany krychle.
14. Osový řez
    Osovým řezem kužele, jehož povrch je 114 mm², je rovnostranný trojúhelník. Vypočítejte objem kužele.
15. Kvádr
    Kvádr má povrch 1577 cm², délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
16. Kvádr
    Kvádr s hranou a=12 cm a tělesových úhlopříčkou u=38 cm má objem V=7200 cm³. Vypočítejte velikosti ostatních hran.
17. Bazén
    Bazén má rozměry dna 9 m a 16 m a výšku 152 cm. Kolik hektolitrů vody je v něm, pokud voda sahá 19 cm pod horní okraj bazénu?