Dva kohouty

Dvěma kohouty by bazén natekl za 11 dní. Po 7 dnech byl první kohout zastaven a druhým bazén dotekl za 7 dní. Za kolik dní by natekl bazén každým z kohoutů jednotlivě?

Správná odpověď:

x =  25,67 d
y =  19,25 d

Postup správného řešení:

$x=1/(1/11-1/(7/(1-7/11)))=25,67\text{d}$

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{11} \\ 7\cdot \frac{1}{y}=1-\frac{7}{11} \\ y=7/(1-7/11)=19,25\text{d} \\ \frac{1}{x}=\frac{1}{11}-\frac{1}{y} \\ \frac{1}{x}=\frac{1}{11}-\frac{1}{19,25} \\ \frac{1}{x}=0,039 \\ x=25,67d \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad