Dva kohútiky

Dvoma kohútikmi by bazén natiekol za 11 dní. Po 7 dňoch bol prvý kohút zastavený a druhým bol bazén dopustený za 7 dní.

Za koľko dní by natiekol bazén každým z kohútikov jednotlivo?

Správna odpoveď:

x =  25,67 d
y =  19,25 d

Postup správneho riešenia:

$x=1/(1/11-1/(7/(1-7/11)))=25,67\text{d}$

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{11} \\ 7\cdot \frac{1}{y}=1-\frac{7}{11} \\ y=7/(1-7/11)=19,25\text{d} \\ \frac{1}{x}=\frac{1}{11}-\frac{1}{y} \\ \frac{1}{x}=\frac{1}{11}-\frac{1}{19,25} \\ \frac{1}{x}=0,039 \\ x=25,67d \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad