Tečny

Ke kružnici s poloměrom 95 mm jsou z bodu S vedené dvě tečny. Vzdálenost obou dotykových bodů je 30 mm.
Vypočítejte vzdálenost bodu S od středu kružnice.

Správná odpověď:

d =  96,2 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 95^2=c_1(c_1+c_2) \\ \frac{30^2}{4}=c_2{c}_1 \\ 95^2=c_1^2+\frac{30^2}{4} \\ {c}_1=\sqrt{95^2-\frac{30^2}{4}}=93,808mm \\ {c}_2=\frac{30^2}{4}/c_1=2,399mm \\ d=c_1+c_2=96,2\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad