Tečny

Ke kružnici s průměrom 178 cm jsou z bodu W vedené dvě tečny. Vzdálenost obou dotykových bodů je 74 cm.
Vypočítejte vzdálenost bodu W od středu kružnice.

Správná odpověď:

d =  97,9 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 89^2=c_1(c_1+c_2) \\ {\displaystyle \frac{74^2}{4}}=c_2{c}_1 \\ 89^2=c_1^2+{\displaystyle \frac{74^2}{4}} \\ {c}_1=\sqrt{89^2-{\displaystyle \frac{74^2}{4}}}=80.944cm \\ {c}_2={\displaystyle \frac{74^2}{4}}\mathrm{/}{c}_1=16.913cm \\ d=c_1+c_2=97.9\text{ cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Bod A
  Bod A má od kružnice o poloměru r = 4cm a středem S vzdálenost IA, kl = 10 cm. Vypočítejte: a) vzdálenost bodu A od bodu dotyku T, pokud je tečna ke kružnici vedena z bodu A b) vzdálenost dotykového bodu T od spojnice SA
• Rovnoběžné tětivy
  V kružnici s průměrem 70 cm jsou narýsované dvě rovnoběžné tětivy tak, že střed kružnice leží mezi tětivami. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv, pokud jedna z nich má délku 42 cm a druhá 56 cm.
• Tětiva
  V kružnici o poloměru r = 70 cm je tětiva 10 × delší než její vzdálenost od středu. Jaká je délka tětivy?
• Tětiva AB
  Jakou délku má tětiva AB, jejíž vzdálenost od středu S kružnice k (S, 117 cm) se rovná 7 cm?
• Kosočtverec a vepsaná
  Kosočtverec má stranu a=6 cm, poloměr vepsané kružnice je r=2 cm. Vypočtěte délky obou úhlopříček.
• V kružnici
  V kružnici o poloměru 8,5 cm jsou sestrojeny dvě rovnoběžné tětivy, jejichž délky jsou 9 cm a 12 cm. Vypočítejte vzdálenost tětiv v kružnici.
• Kružnice
  V kružnici s poloměrem 7,5 cm jsou sestrojeny 2 rovnoběžné tětivy, jejichž délky jsou 9 cm a 12 cm. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv (pokud jsou možné dvě řešení napište obě).
• Vypočítejte 20
  Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku, je-li zadána, že a+b=17cm, poloměr vepsané kružnice ρ=2cm.
• Tětiva 2
  Bod A má od středu kružnice s poloměrem r = 5 cm vzdálenost 13 cm. Vypočítejte délku tětivy spojující body dotyku T1 a T2 tečen vedených z bodu A ke kružnici k.
• Dve tětivy
  Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm.
• Přepona
  Vypočítejte délku přepony v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami dlouhými 71cm a 49cm.
• Trojúhelník ABC
  Mějme pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C, |BC| = 18, |AB| = 33. Vypočítejte výšku v_AB trojúhelníku na stranu AB.
• Trojúhelník SUS
  Vypočítejte plochu a obvod trojúhelníku, pokud jeho dvě strany jsou dlouhé 88 dm a 88 dm a úhel nimi sevřený je 170°.
• Tětiva - vzdálenost
  V kružnici k (S; 6cm) vypočítejte vzdálenost tětivy t od středu kružnice S, pokud délka tětivy je t = 10cm.
• Tětiva
  Jakou délku x má tětiva kružnice o průměru 34 mm, pokud je vzdálena od středu kružnice 15 mm?
• Opsána kružnice 3
  Obdélníku se stranami délky 11,7 cm a 175 mm je opsána kružnice. Jaká je její délka? Vypočítej obsah kruhu ohraničeného touto kružnicí.
• Určete 4
  Určete vzdálenost dvou rovnoběžných tětiv délek 7 cm a 11 cm v kružnici s poloměrem 7 cm