Trio poměr

Honza, Alena a Tomáš mají dohromady 740 Kč. Honza a Alena se dělí v poměru 5:6 a Alena a Tomáš v poměru 4:5. Kolik dostane každý?

Správná odpověď:

a =  240
h =  200
t =  300

Postup správného řešení:


h+a+t = 740
6h = 5a
5a = 4t

h+a+t = 740
6·h = 5·a
5·a = 4·t

a+h+t = 740
5a-6h = 0
5a-4t = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5a-6h = 0
a+h+t = 740
5a-4t = 0

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a-6h = 0
2.2h+t = 740
5a-4t = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
5a-6h = 0
2.2h+t = 740
6h-4t = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2.2h+t = 740

Řádek 3 - 2.2/6 · Řádek 2 → Řádek 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2.467t = 740


t = 740/2.46666667 = 300
h = 0+4t/6 = 0+4 · 300/6 = 200
a = 0+6h/5 = 0+6 · 200/5 = 240

a = 240
h = 200
t = 300

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: