Tupý úhel

Úsečka OH je výškou trojúhelníku DOM, úsečka MN leží na ose úhlu při vrcholu M. Tupý úhel mezi úsečkami OH a MN je čtyři krát větší než úhel DMN. Jakou velikost má úhel DMO? (přikládám i obrázek)

Výsledek

∠ DMO =  60 °

Řešení:

∠MOH=180∘−α−4α=180∘−5α 90∘+(α+α)+(180∘−5α)=180∘ 90∘=3α α=30∘  ∠DMO=2α=2⋅30∘=60∘\angle MOH = 180^\circ -\alpha - 4 \alpha = 180^\circ -5\alpha \ \\ 90^\circ +(\alpha +\alpha )+(180^\circ -5\alpha ) = 180^\circ \ \\ 90^\circ = 3 \alpha \ \\ \alpha = 30^\circ \ \\ \ \\ \angle DMO= 2 \alpha = 2 \cdot 30^\circ = 60 ^\circ

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Dolní a Horní
    lanovka Lanová dráha má délku 3, 5 kilometrů a úhel stoupání 30 stupňů. Jaký je rozdíl mezi nadmořskou výškou Dolní a Horní stanice?
  2. Strany 10
    triangles V trojúhelníku je dána délka strany AB = 6 cm, výška na stranu c = 5 cm, úhel BCA = 35°. . Vypočítejte strany a, b.
  3. 30-60-90
    30-60-90 Nejdelší strana trojúhelníku s úhly 30°-60°-90° měří 5. Jaká je délka nejkratší strany?
  4. Název trojúhelníku
    obtuse_triangle_1 Najděte chybějící úhel x a vnitřní úhly v trojúhelníku a pak název trojúhelníku. Úhly jsou: 95, 2x + 15, x + 3
  5. Stoupání
    aircraft_ascend Při vodorovné vzdálenosti 4.9 km cesta stoupne o 6.1 m. Máme vypočítat stoupání v ‰ (promile).
  6. Pravoúhlý 19
    triangle2_2 Pravoúhlý trojúhelník. Je dáno: strana c=15.8 a úhel alfa=73°10' Výpočtete stranu a, b, úhel beta a obsah
  7. PU trojúhelníky
    PT Kolik pravoúhlých trojúhelníků můžeš sestrojit z úseček dlouhých 3,4,5,6,8,10,12,13,15,17 cm? (Nezapomeň na trojúhelníkovou nerovnost).
  8. Veselá chodidla
    klokan Na planetě veselá chodidla má každý muž levou nohu o 2 čísla větší než pravou ženy mají levou o 1 číslo větší. Boty se tam prodávají v párech o stejné velikosti. Kamarádi chtěli ušetřit peníze proto si boty koupili společně když si každý vybral pro sebe j
  9. Vichřice
    stromy_16 Vichřice nalomila svisle rostoucí smrk ve výšce 8 metrů nd zemí. Vrchol dopadl na zem 6 metrů od paty smrku. Určete původní výšku smrku.
  10. Dvojitý žebrík 2
    rr_rebrik Dvojitý žebrík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebíku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
  11. Dvojitý žebřík
    dvojak Dvojitý žebřík je 8,5m dlouhý. Je postaven tak že jeho dolní konce jsou od sebe vzdáleny 3,5m. Do jaké výšky dosahuje horní konec žebříku?
  12. Sestrojte
    triangle1 Sestrojte trojúhelník ABC, jsou-li dány délky stran c = 8 cm , a = 5 cm a délka výšky Vc = 3,5 cm. Provedte rozbor, zapište postup konstrukce, provedte ji a určete počet řešení.
  13. V ovocném
    stromy_7 V ovocném sadě vysadili 25 stromků jabloni, 20 hrušek, 15 švestek a 40 meruněk. Silný pozdní mráz však zničil pětinu ze všech nově vysazených stromků. Naneštěstí to byly všechno stromky jednoho druhu ovoce. Jaká je pravděpodobnost, že vymřeli švestky?
  14. Střední příčka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  15. Je pravoúhlý 4
    triangle_1111_4 Rozhodněte zda trojúhelník XYZ je pravoúhlý. x = 4 m, y = 6 m, z = 4 m
  16. Tři kamarádi
    oriental Tři kamarádi utratili v čajovně 600.-kč. Tomáš zaplatil dvakrát víc než Pavel a Pavel o polovinu méně než Zdeněk. Kolik zaplatil každý.
  17. Po dvoře
    sheep-500_2 Po dvoře pobíhalo stejné množství slepic jako ovcí. Dohromady měly 168 nohou. Kolik bylo ovcí a kolik bylo slepic?