Tupý úhel

Úsečka OH je výškou trojúhelníku DOM, úsečka MN leží na ose úhlu při vrcholu M. Tupý úhel mezi úsečkami OH a MN je čtyři krát větší než úhel DMN. Jakou velikost má úhel DMO? (přikládám i obrázek)

Správná odpověď:

DMO =  60 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} MOH=180°-\alpha -4\alpha =180°-5\alpha \\ 90°+(\alpha +\alpha )+(180°-5\alpha )=180° \\ 90°=3\alpha \\ \alpha =90/3=30{}^{\circ } \\ DMO=\angle DMO=2\cdot \alpha =2\cdot 30=60^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad