Tupý uhol

Úsečka OH je výškou trojuholníka DOM, úsečka MN leží na osi uhla pri vrchole M. Tupý uhol medzi úsečkami OH a MN je štyri-krát väčší ako uhol DMN. Akú veľkosť má uhol DMO? (prikladám aj obrázok)

Správna odpoveď:

∠ DMO =  60 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \angle MOH=180°-\alpha -4\alpha =180°-5\alpha \\ 90°+(\alpha +\alpha )+(180°-5\alpha )=180° \\ 90°=3\alpha \\ \alpha =30° \\ \angle DMO=2\alpha =2\cdot 30°=60^{\circ } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad