Tři sloupky

Mezi 3 sloupky je natažené ocelové lanko. Výška prvního sloupu je 4 m, výška druhého je 3,5m. Vzdálenost prvních dvou sloupků je 2,5m, vzdálenost druhího a třetího je 5m. Paty všech tří sloupků stojí v jedné přímce. Jaká je výška třetího sloupku?

Správná odpověď:

c =  2,5 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4\text{m} \\ b=3,5\text{m} \\ x=2,5\text{m} \\ y=5\text{m} \\ (a-b):x=(b-c):y \\ (a-b)/x=(b-c)/y \\ (4-3,5)/2,5=(3,5-c)/5 \\ c=2,5=2,5\text{m} \\ c=\frac{2,5}{1}=2,5 \\ c=\frac{5}{2}=2,5 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {k}_1=(a-b)/x=(4-3,5)/2,5=\frac{1}{5}=0,2 \\ {k}_2=(b-c)/y=(3,5-2,5)/5=\frac{1}{5}=0,2 \\ {k}_1=k_2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad