Koule 20

Koule má poloměr 2m. O kolik procent má větší povrch a objem jiná koule, jejíž poloměr je větší o 20%?

Správný výsledek:

p1 =  44 %
p2 =  72,8 %

Řešení:

r1=2 m r2=(1+20/100)⋅ r1=(1+20/100)⋅ 2=125=2.4  S1=4π⋅ r12=4⋅ 3.1416⋅ 22≐50.2655 m2 S2=4π⋅ r22=4⋅ 3.1416⋅ 2.42≐72.3823 m2  p1=100⋅ S2−S1S1=100⋅ 72.3823−50.265550.2655=44   Zkousˇka spraˊvnosti:  q=1.2 p11=100⋅ (q2−1)=100⋅ (1.22−1)=44 % p1=p11=44%
V1=43⋅ π⋅ r13=43⋅ 3.1416⋅ 23≐33.5103 m3 V2=43⋅ π⋅ r23=43⋅ 3.1416⋅ 2.43≐57.9058 m3  p2=100⋅ V2−V1V1=100⋅ 57.9058−33.510333.5103=3645=72.8   Zkousˇka spraˊvnosti:  p21=100⋅ (q3−1)=100⋅ (1.23−1)=3645=72.8 % p2=p21=3645%=72.8%

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • O kolik 6
    cubes O kolik procent se zvětší a) povrch b) objem krychle jestliže se hrana krychle zvětší o 25%?
  • Koule A2V
    sphere3 Povrch koule je 760 m2. Jaký je její objem?
  • Povrch a objem krychle
    cube_shield_6 Vypočítej povrch krychle, jejíž objem je 27 dm3.
  • Koule
    sphere_in_cube Osm malých vánočních koulí o poloměru 1 cm má stejný objem jako jedna velká vánoční koule. Co má větší povrch: osm malých koulí, nebo jedna velká koule?
  • Poloměr 6
    SpheresDiff Poloměr koule zmenšíme o 1/3 původního poloměru. O kolik procent se změní objem a povrch koule?
  • Kolik 55
    balloon Kolik m2 materiálu je potřeba na zhotovení balonu tvaru koule, který má objem 950 m3?
  • Baňka chemická
    banka_1.JPG Vyfouknutá baňka tvaru koule má objem 0,6 litrů. Jaký má povrch?
  • Cukrářka 2
    cukrrka Cukrářka potřebuje z cukrářské hmoty ve tvaru koule o poloměru 25cm vyřezat ozdobu ve tvaru kužele. Určete poloměr podstavy ozdoby a (a výšku h) tak, aby se na výrobu ozdoby použilo co nejvíce hmoty.
  • Z koule 2
    balls2 Z koule o průměru 1 m máme vytvořit tisíc kuliček. Jaký budou mít poloměr?
  • Kulová úseč
    circular_segment_1 Kulová úseč výšky h=3 má objem V=200. Určete poloměr koule, jejíž částí je daná táto úseč.
  • Míč do
    sphere2 Míč do vody má objem 32 500m² . jak velky je jeho průměr?
  • Stříška 2
    strecha_1 Kolik plechu je třeba na stříšku, která má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže její hrana je dlouhá 2,8 m a výška stříšky je 0,8 m. Počítej 10 % na překryv ( navíc).
  • Železná koule
    sphere_1 Železná koule má hmotnost 100 kg, hustota ρ = 7600 kg/m3. Vypočítejte objem, povrch a průměr koule.
  • Zvětšení krychle 2
    cubes3_3 Pokud se délka hrany krychle zvětší o 50%, jak se zvětší objem této krychle?
  • Dutá koule
    sphere_Nickel Dutá kovová koule má vnější průměr 40 cm. Zjistěte tloušťka stěny, pokud je její hmotnost 25 kg a hustota kovu je 8,45 g/cm3.
  • Krychle 7
    ball-in-cube Kolik % objemu krychle, jejíž hrana je 6m dlouhá, tvoří objem koule vepsané do této krychle?
  • Poloměr koule
    sphere2 Vypočítejte poloměr koule o objemu 6,2 dm3. Zaokrouhlete na centimetry.