Úhel sjezdovky

Taleah sjíždí po sjezdovce s černými diamanty. Začíná lyžovat na vrcholu lyžařské tratě, jejíž nadmořská výška je asi 8625 stop. Lyžařská trať končí směrem k úpatí hory ve výšce 3800 stop. Horizontální vzdálenost mezi těmito dvěma body je asi 4775 stop. S přesností na desetinu určitě úhel převýšení k vrcholu sjezdovky.

Správná odpověď:

A =  45,3 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8625\text{ft} \\ b=3800\text{ft} \\ x=4775\text{ft} \\ y=a-b=8625-3800=4825\text{ft} \\ \mathrm{tg}A=\frac{y}{x} \\ {A}_1=\mathrm{arctg}(\frac{y}{x})=\mathrm{arctg}(\frac{4825}{4775})\doteq 0,7906\text{rad} \\ A=A_1\to \text{°}=A_1\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=0,7906\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=45,3\text{°}=45,3^{\circ }=45°17^{\prime }54" \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad