Trojúhelník - drátový

Kus drátu je ohnutý do tvaru trojúhelníku. Dvě strany mají délku 24 palců a 21 palců.
Úhel mezi těmito dvěma stranami je 55°. Jaká je délka třetí strany s přesností na setiny palce?


Odpověď: Délka třetí strany je přibližně ____ palců.

Správná odpověď:

c =  20,9484 in

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=24\text{in} \\ b=21\text{in} \\ \gamma =55{}^{\circ } \\ {c}^2=a^2+b^2-2ab\cos \gamma \\ c=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos \gamma }=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos 55°}=\sqrt{24^2+21^2-2\cdot 24\cdot 21\cdot \cos 55°}=\sqrt{24^2+21^2-2\cdot 24\cdot 21\cdot 0,573576}=20,948=20,9484\text{in} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad