Drôt okolo trojuholníku

Kus drôtu je ohnutý do tvaru trojuholníka. Dve strany majú dĺžku 24 palcov a 21 palcov.
Uhol medzi týmito dvoma stranami je 55°. Aká je dĺžka tretej strany s presnosťou na stotiny palca?


Odpoveď: Dĺžka tretej strany je približne ____ palcov.

Správna odpoveď:

c =  20,9484 in

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=24\text{in} \\ b=21\text{in} \\ \gamma =55{}^{\circ } \\ {c}^2=a^2+b^2-2ab\cos \gamma \\ c=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos \gamma }=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos 55°}=\sqrt{24^2+21^2-2\cdot 24\cdot 21\cdot \cos 55°}=\sqrt{24^2+21^2-2\cdot 24\cdot 21\cdot 0,573576}=20,948=20,9484\text{in} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad